第二章相交线与平行线
考点巩固
2.3《平行线的性质》巩固练习
（满分100分，时间60分钟）
一、选择题（本大题共8小题，总分24分）
1．下列说法正确的是（）
A．同位角相等，两直线垂直
B．同旁内角相等，两直线平行
C．两直线平行，同旁内角相等
D．两直线平行，内错角相等
2．如图，m∥n，∠1＝55°，则∠2等于（）
A．115° B．120° C．125° D．130°
3．一个等腰直角三角尺和一把直尺按如图所示的位置摆放（厚度忽略不计），若∠α＝20°，则∠β的度数为（）
A．45° B．40° C．25° D．20°
4．将一副直角三角板（∠B＝45°，∠E＝30°）按如图所示摆放，点D在BC上且点F在AC的延长线上．若AB∥DE，则∠CFD的度数为（）
A．10° B．15° C．20° D．25°
5．如图，一条水渠两次转弯后，和原来的方向相同．如果第一次的拐角∠A是130°，那么第二次的拐角∠B的度数为（）
A．40° B．50° C．130° D．150°
6．如图，直线AD∥BC，BH平分∠ABC，交AD于点H．若∠BAD＝112°，则∠AHB的度数为（）
A．34° B．36° C．39° D．44°
7．如图，AD∥BC，∠D＝∠ABC，点E是边DC上一点，连接AE交BC的延长线于点H．点F是边AB上一点．使得∠FBE＝∠FEB，作∠FEH的角平分线EG交BH于点G，若∠DEH＝100°，则∠BEG的度数为（）
A．30° B．40° C．50° D．60°
8．如图，已知AB∥CD，CG交AB于点G，且∠C＝α，GE平分∠BGC，点H是CD上的一个定点，点P是GE所在直线上的一个动点，则点P在运动过程中，∠GPH与∠PHC的关系不可能是（）
A．∠GPH﹣∠PHC=12α B．∠GPH+∠PHC=
C．∠GPH+∠PHC+12α＝180° D．∠PHC+∠GPH+
二、填空题（本大题共6小题，总分24分）
9．如图，已知AB∥CD，∠1＝125°，∠2＝55°，则∠C的度数为．
10．如图是小颖同学做仰卧起坐运动某一瞬间的动作及其示意图，AB∥CD，∠ABC＝65°，则∠BCD的度数为．
11．如图，已知AB∥DE，∠B＝150°，∠D＝145°，则∠C＝度．
12．如图，易拉罐的上，下底面互相平行，用吸管吸易拉罐内的饮料时，若∠1＝70°，则∠2＝．
13．如图，直线AB，CD交于点O，OE为∠BOD的平分线，OF⊥OE，且CG∥OE，∠C＝30°，则∠AOF＝．
14．如图，点C在线段BF上，且CA平分∠DCB，AD∥BC，点E在AC上，若∠CBE＝∠D，∠ABE：∠ABC＝1：3，∠CAB＝36°，则∠DAC的度数为．
三、解答题（本大题共6小题，总分52分）
15．完成下面的证明过程：
已知：如图，∠D＝123°，∠EFD＝57°，∠1＝∠2．
试说明：∠3＝∠B．
解：∵∠D＝123°，∠EFD＝57°（已知），
∴∠D+∠EFD＝180°，
∴∥（），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴∥（内错角相等，两直线平行），
∴∥（平行于同一条直线的两条直线平行），
∴∠3＝∠B（）．
16．如图，已知∠1＝70°，∠C＝108°，∠D＝70°，求∠B的度数．
17．如图，∠MON的边OM上有两点A，B，过点A，B分别作AC⊥ON于点C，作BD⊥ON于点D．若∠1＝60°，求∠2的度数．
18．如图，点D，E分别是三角形ABC的边BC，AC上的点，连接BE，DE，点F是线段BE上一点，∠1＝∠C，∠2＝∠A．
（1）试说明：DE∥AB；
（2）若AB⊥AC，∠3＝30°，求∠DFE的度数．
19．已知：如图，GD∥AC，∠1+∠2＝180°．
（1）判断CD与EF的位置关系，并说明理由；
（2）若DG平分∠CDB，∠ACD＝40°，求∠EFB的度数．
20．如图，AB∥CD，点F在直线CD上，E和G都在直线AB上，且E在G点左侧，∠EFG＝30°，点P在直线AB上，PQ∥EF交直线CD于点Q，GH平分∠FGP交直线CD于点H，设∠FQP＝α．
（1）如图，当点P在点G右侧时，若α＝30°．
①求∠FGP的度数；
②求证PQ∥GH；
（2）当点P在直线AB上运动时，设∠FHG＝β，直接写出α与β的数量关系．
参考答案
一、选择题（本大题共8小题，总分24.0分）
题号
1
2
3