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2023-2024学年重庆一中七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每个小题的下面，都给出了代号为A、B、C、D的四个答案，其中只有一个是正确的，请将答题卡上题号右侧正确答案所对应的方框涂黑。
1．（3分）下列四个数中，无理数是（）
A． B． C．0.3 D．5
2．（3分）下列轨道交通Logo中，轴对称图形是（）
A．
B．
C．
D．
3．（3分）下列根式中，最简二次根式是（）
A． B． C． D．
4．（3分）下列事件中，必然事件是（）
A．经过某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯
B．某彩票中奖率是1%，买100张彩票一定中奖
C．随机翻到一本书的某页，这页的页码是偶数
D．太阳从东方升起
5．（3分）如图，m∥n，∠1＝65°，∠2＝60°，则∠3的度数是（）
A．65° B．60° C．55° D．50°
6．（3分）周末的上午，小名从家步行前往重庆一中图书馆看书自习，在图书馆学习了一段时间后，妈妈打电话催促小名回家吃饭，随后小名立即打车回家，下列最符合小名离家的距离y（单位：米）与离家的时间x（单位：时）之间关系的大致图象是（）
A． B．
C． D．
7．（3分）如图，在△ABC中，DE垂直平分AC，连接CE，BC＝4，△BCE的周长为10，则AB的长是（）
A．4 B．5 C．6 D．10
8．（3分）估计的值应在（）
A．2和3之间 B．3和4之间 C．4和5之间 D．5和6之间
9．（3分）如图，在数值转换机中输入x＝4，第1次输出的结果为，将第1次输出的结果再重复输入数值转换机中，第2次输出的结果为2，以此类推，则第5次输出的结果是（）
A．1 B． C． D．
10．（3分）已知，则x3+2x2+x+3的值为（）
A． B．3 C． D．
11．（3分）如图，在长方形ABCD中，将四边形CDEF沿EF折叠，CD的对应边为CD，CD与AD交于点G，延长FC′经过点A，延长DC交AB于点H，，BH＝1，∠AED＝45°，则EF2为（）
A．10 B．16 C． D．
12．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠ACB＝90°，CD⊥AB，点E为平面内△ABC外一点，连接DE，AE，BE和CE，DE∥BC，BE分别与CD，AC交于点F，点G，若∠AEB＝90°，下列说法：①∠CAE＝∠CBE；②CD＝DE；③；④；⑤S△ACE+S△BCE＝2S△ADE.其中正确的个数是（）
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
二、填空题（本大题8个小题，每小题4分，共32分）请将每小题的答案直接填在答题卡中对应的横线上。
13．（4分）25的算术平方根是．
14．（4分）计算：3﹣＝．
15．（4分）一个不透明的布袋中装有若干个红球和白球，其中白球的个数比红球的个数多3个，这些球除颜色外其余都相同．小明通过多次重复摸球试验后发现，摸到红球的频率稳定在0.4，则布袋中的红球一共有个．
16．（4分）如图，实心圆柱的底面周长为30cm，高16cm，CD的中点B处有一块面包．一只蚂蚁沿圆柱侧面从A处到B处觅食，要爬行的最短路程为cm．
17．（4分）已知的整数部分为a，小数部分为b，则（a﹣b）（b+12）＝．
18．（4分）如图，在△ABC中，点D，E在边AB上，连接CD，CE，满足CD⊥AB，AE＝CE，若AD＝6，BC＝5，BD＝3，则△BCE的面积为．
19．（4分）如图，将一块含30°的直角三角板ABC和一块含45°的直角三角板DEF按如图方式摆放，其中点D在AB边上，DF与AC交于点N，DE与BC交于点M．若∠B＝30°，EM＝FN，AC＝2AD＝8，则AN＝．
20．（4分）对于任意一个四位数A，若A的千位数字和百位数字之和为5的倍数，十位数字和个位数字之和为6的倍数，我们称这样的四位数为“五颜六色数”．比如：数字1451，因为1+4＝5，5+1＝6，所以1451是“五颜六色数”，数字2372，因为2+3＝5，7+2＝9，所以2372不是“五颜六色数”．若数字M＝2000a+1331+100b+20c+d是“五颜六色数”，其中1≤a≤4，0≤b≤5，0≤c≤8，0≤d≤8．记P（M）＝2c+d+3，Q（M）＝4a2﹣b2+2，若是7的倍数，则2c+d＝，满足条件的最小的M为．
三、解答题（本大题共8个小题，21题16分，22题6分，23题8分，24-27题各10分，28题12分，共8