2022-2023学年山东省泰安市新泰市七年级（下）期末
数学试卷（五四制）
一、选择题（本大题共12小题，共48.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1.若xy，则下列等式不一定成立的是(????)
A.x+5y+5 B.-3x-3y C.x2y
2.如图，点P是∠AOB的平分线OC上一点，PD⊥OB，垂足为D，若PD=2，则点P到边OA的距离是(????)
A.1 B.2 C.3 D.
3.如图，直线l1//l2，点A在直线l1上，以点A为圆心，适当长度为半径画弧，分别交直线l1、l2于B、C两点，连接AC、BC，若∠ABC=70°
A.40°
B.35°
C.50°
D.70°
4.如图，在△ABC中，∠A=45°，∠B=30°，尺规作图如下：分别以点B、点C为圆心，大于12BC为半径作弧，连接两弧交点的直线交AB于点D，连接CD，则∠ACD的度数为(????)
A.45° B.65° C.60° D.75°
5.下列事件中，不是必然事件的是(????)
A.角平分线上的点到这个角两边的距离相等
B.三角形任意两边之和大于第三边
C.面积相等的两个三角形全等
D.三角形三边垂直平分线的交点到三角形三个顶点的距离相等
6.如图，已知一次函数y=x+1和一次函数y=ax+3图象交于点P，点P的横坐标为1，那么方程y=x+1和方程y=ax+3的公共解为(????)
A.x=1y=3
B.x=1y=2
C.x=2y=3
7.能说明命题“对于任意实数a，|a|-a”是假命题的一个反例可以是(????)
A.a=-2 B.a=13 C.a=
8.如果从1，2，3，4，5，6这六个数中任意选取一个数，那么取到的数恰好是3的整数倍的概率是(????)
A.12 B.13 C.14
9.如图，已知AO平分∠DAE，AD=AE，AB=AC，图中全等三角形有(????)
A.1对
B.2对
C.3对
D.4对
10.我国古代数学名著《孙子算经》中记载了一道题，大意是：有100匹马恰好拉了100片瓦，已知1匹大马能拉3片瓦，3匹小马能拉1片瓦，问有多少匹大马、多少匹小马?若设大马有x匹，小马有y匹，那么可列方程组为(????)
A.x+y=1003x+3y=100 B.x+y=100x+3y=100
C.x+y=1003x+y=100
11.已知关于x的不等式x-m05-2x≤1整数解共有2个，若m为整数，则m=(????)
A.2 B.3 C.4 D.5
12.已知线段AB垂直平分线上有两点C、D，若∠ADB=80°，∠CAD=10°，则∠ACB=(????)
A.80° B.90° C.60°或100° D.40°或90°
二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）
13.如果关于x、y的二元一次方程组x+2y=6+3k2x+y=3k，则2y-2x=______．
14.一块飞镖游戏板由大小相等的小正方形构成，向游戏板随机投掷一枚飞镖(飞镖每次都落在游戏板上)，击中阴影部分的概率为______．
15.不等式组x+33x+1xm+1的解集是x1.则m的取值范围是______．
16.小明同学非常愿意探究数学问题，他发现当n=0，1，2，3，4时，代数式n2-n+11的值分别为11，11，13，17，23，全是质数.由此小明得出一个结论，对于所有自然数n，n2-n+11的值都是质数，请你继续探究，判断小明得出的命题是______命题(填“真”或“假”
17.如图，在△ABC中，AD是BAC的平分线，EF/?/AD，交BC于E、AB于F、CA的延长线于G，∠B=30°，∠C=70°，则∠G的度数为______．
18.如图，直线y=kx+b与y=mx+n分别交x轴于点A(-0.5,0)，B(2,0)，则不等式(kx+b)(mx+n)0的解集为______．
三、解答题（本大题共7小题，共78.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
19.(本小题10.0分)
(1)解方程组：x3+y4=42x-3y=12；
20.(本小题10.0分)
有7张纸签，分别标有数字1，2，3，4，5，6，7，小明从中任意抽取一张纸签(不放回)，小颖从剩余的纸签中任意抽取一张，谁抽到的数字大谁就获胜，然后两人把抽到的纸签都放回，重新开始游戏．
(1)现小明已经抽到数字4，然后小颖抽纸签，那么小明获胜的概率是多少？小颖获胜的概率又是多少？
(2)若小明已经抽到数字6，小明、小颖获胜的概率分别是多少？
21.(本小题10.0分)
已知直线AB/?/CD，P为平