2023-2024学年山东省聊城市阳谷县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列各点中，在第二象限的点是(????)
A.(-5,-3) B.(0,5) C.(-4,2) D.(2.5,-2)
2.如图，直线AB、CD相交于点O，过O作OE⊥AB，且OD平分∠BOE，则∠AOD的度数是(????)
A.120°
B.125°
C.130°
D.135°
3.下列计算正确的是(????)
A.a3?a2=a6 B.
4.芯片内部有数以亿计的晶体管，为追求更高质量的芯片和更低的电力功耗，需要设计体积更小的晶体管.目前，某品牌手机自主研发了最新型号芯片，其晶体管栅极的宽度为0.000000014米，将数据0.000000014用科学记数法表示为(????)
A.1.4×10-8 B.14×10-7 C.
5.如果一个数等于两个连续奇数的平方差，那么我们称这个数为“完美数”，例如：因为24=72-52，所以称24为“完美数”，下面
A.2020 B.2024 C.2025 D.2026
6.下列从左到右的变形，是分解因式的是(????)
A.4a2+2a=2a(2a+1) B.x2-xy=x
7.若a，b，c是三角形的三边长，则代数式a2-2ac+c2
A.小于0 B.大于0
C.等于0 D.以上三种情况均有可能
8.已知有理数x，y满足方程组3x-y=32y-x=-4，则2x+y的值为(????)
A.-1 B.0 C.1 D.2
9.如图是路政工程车的工作示意图，工作篮底部与支撑平台平行．若∠1=30°，∠2=50°，则∠3的度数为(????)．
A.130°
B.140°
C.150°
D.160°
10.如图，在平面直角坐标系中A(-1,1)，B(-1,-2)，C(3,-2)，D(3,1)，一只瓢虫从点A出发以2个单位长度/秒的速度沿A→B→C→D→A循环爬行，问第2025秒瓢虫在点(????)
A.(-1,0)
B.(-1,-1)
C.(-1,-2)
D.(0,-2)
二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
11.计算：20242-2025×2023=______．
12.如图，五边形ABCDE中，∠A=120°，则∠1+∠2+∠3+∠4的度数是______．
13.在平面直角坐标系中，AB//x轴，AB=2，若点A(1,-3)，则点B的坐标是______．
14.若∠α与∠β的两边分别平行，且∠α=(2x+10)°，∠β=(3x-20)°，则∠α的度数为______．
15.阅读材料并回答下列问题：
当m，n都是实数，且满足m-n=4，就称点P(m-2,2n+1)为“明德点”.例如：点P(3,3)，令m-2=32n+1=3，得m=5n=1，m-n=4，所以P(3,3)是“明德点”：点Q(1,-3)，令m-2=12n+1=-3，得m=3n=-2，m-n=5≠4，所以(1,-3)不是“明德点”.若点C(2a,a-3)是“明德点”，则点
16.化简：a+1+a(a+1)+a(a+1)2+…+a(a+1
三、解答题：本题共8小题，共86分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题6分)
先化简，再求值：[(x-2y)2-(x+3y)(x-3y)+3y2]÷(-4y)，其中
18.(本小题10分)
若x+y=3，且(x+2)(y+2)=12．
(1)求xy的值；?????????
(2)求x2+3xy+y
19.(本小题10分)
如图，射线OA的方向是北偏东15°，射线OB的方向是北偏西40°，∠AOB=∠AOC，射线OD是OB的反向延长线．
(1)射线OC的方向是______；
(2)求∠COD的度数；
(3)若射线OE平分∠COD，求∠AOE的度数．
20.(本小题10分)
如图，已知AD⊥BC，垂足为点D，∠EFD=90°，∠1+∠2=180°，说明∠CGD=∠CAB．
21.(本小题12分)
为拓展学生视野，某中学组织八年级师生开展研学活动，原计划租用45座客车若干辆，但有15人没有座位；若租用同样数量的60座客车，则多出三辆车，且其余客车恰好坐满.现有甲、乙两种客车，它们的载客量和租金如下表所示：
甲型客车
乙型客车
载客量(人/辆)
45
60
租金(元/辆)
200
300
(1)参加此次研学活动的师生人数是多少？原计划租用多少辆45座客车？
(2)若租用同一种客车，要使每位师生都有座位，应该怎样租用才合算？
22.(本小题12分)
如图所示，在△ABC中，AE是角平分线，AD是高．
(1)若∠B=40°，∠C=