山东省菏泽市东明县2023-2024学年七年级下学期期末考试数学试卷
学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．以下是清华大学、北京大学、上海交通大学、中国人民大学四所大学的校徽,其中是轴对称图形的是()
A. B.
C. D.
2．如图,在“垃圾入桶”标志的平面示意图中,与的位置关系是()
A.同位角 B.内错角 C.同旁内角 D.对顶角
3．下列事件中,是必然事件的是()
A.购买一张彩票,中奖
B.射击运动员射击一次,命中靶心
C.经过有交通信号灯的路口,遇到红灯
D.任意画一个三角形,其内角和是180°
4．下列运算,正确的是()
A. B.
C. D.
5．动物园准备了100张刮刮乐,打算送给开幕当日的前100名游客每人一张,其中可刮中奖品的刮刮乐共有32张,下表为奖品的种类及数量：
奖品
北极熊玩偶
狮子玩偶
造型马克杯
纪念钥匙圈
数量/个
1
1
10
20
若小柏为开幕当日的第一名游客,且每张刮刮乐被小柏拿到的机会相等,则小柏刮中玩偶的概率为()
A. B. C. D.
6．小明不慎将一块三角形的玻璃碎成如图所示的四块(图中所标1、2、3、4),想配一块与原来大小一样的三角形玻璃,你认为他应该带哪一块去？()
A.第1块 B.第2块 C.第3块 D.第4块
7．已知,则()
A. B. C. D.
8．如图,用直尺和圆规作两个全等三角形,能得到的依据是()
A. B. C. D.
9．如图,在方格纸中,随机选择标有序号①②③④⑤中的一个小正方形涂黑,与图中阴影部分构成轴对称图形的个数为()
A.3个 B.5个 C.2个 D.4个
10．小明所在学校离家距离为2千米,某天他放学后骑自行车回家,行驶了5分钟后,因故停留10分钟,继续骑了5分钟到家.下面哪一个图象能大致描述他回家过程中离家的距离S(千米)与所用时间(分)之间的关系()
A. B.
C. D.
二、填空题
11．世界上最小,最轻的昆虫是膜翅目缨小蜂科的一种卵蜂,质量只有0.000005克,用科学记数法表示0.000005这个数据______.
12．如图,把小河里的水引到田地A处,若使水沟最短,则过点A向河岸作垂线,垂足为点B,沿挖水沟即可,理由是______.
13．如图,和关于直线对称,若,,则______度.
14．数学实践活动课中,老师布置了“测量小口圆柱形瓶底部内径”的探究任务,某学习小组设计了如下方案：如图,用螺丝钉将两根小棒,的中点O固定,现测得C,D之间的距离为,那么小口圆柱形瓶底部的内径______.
15．在一个不透明的袋中装有若干个材质、大小完全相同的红球,小明在袋中放入3个黑球(每个黑球除颜色外其余都与红球相同),摇匀后每次随机从袋中摸出一个球,记下颜色后放回袋中,通过大量重复摸球试验后发现,摸到红球的频率稳定在0.85左右,估计袋中红球有____个.
16．观察下列图形及表格：
梯形个数n
1
2
3
4
5
6
…
周长
5
8
11
14
17
20
…
则周长与梯形个数n之间的关系式为______.
三、解答题
17．先化简,再求值：,其中,.
18．作图题：在方格纸中：画出关于直线对称的.(不写作法)
19．如图,,,.求证：.
20．如图,转盘中6个扇形的面积都相等.任意转动转盘1次,当转盘停止转动时,求下列事件发生的概率：
(1)指针所落扇形中的数为6；
(2)指针所落扇形中的数为偶数；
(3)指针所落扇形中的数小于4；
(4)指针所落扇形中的数不大于4.
21．五一期间,小明和父母一起开车到距家200千米的景点旅游,出发前,汽车油箱内储油45升,当行驶150千米时,发现油箱剩余油量为30升.(假设行驶过程中汽车的耗油量是均匀的)
(1)求该车平均每千米的耗油量,并写出剩余油量Q(升)与行驶路程x(千米)的关系式；
(2)当千米时,求剩余油量Q的值.
22．已知,.
(1)求的值；
(2)求的值.
23．如图,这是一种可调节角度的躺椅及其简化的结构示意图.已知,O是上一点,与交于点G,与交于点D,,与交于点N.当,时,躺椅的舒适度最高,
(1)求此时的度数；
(2)求此时的度数.
24．已知,,,,垂足分别为点D,E.
(1)如图①,求证：；
(2)如图②,请写出线段,,之间的数量关系,并说明理由.
参考答案
1．答案：B
解析：A、不是轴对称图形,故本选项不符合题意:
B、是轴对称图形,故本选项符合题意;
C、不是轴对称图形,故本选项不符合题意
D、不是轴对称图形,故本选项不符合题意,
故选:B.
2．答案：C
3．答案：D
解析：A.购买一张彩票中奖