2023-2024学年山东省菏泽市成武县七年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOD+∠BOC=260°，则∠AOC的度数是(????)
A.40°
B.50°
C.55°
D.60°
2.下列说法正确的有(????)
①在同一平面内不相交的两条直线必平行．
②过同一平面内两条直线a，b外一点P，一定可作直线c，使c//a，且c//b．
③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直．
④两条直线被第三条直线所截得的同旁内角的平分线互相垂直．
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
3.分别用下列长度的三条线段能组成三角形的是(????)
A.4，2，1 B.4，4，8 C.4，9，9 D.2，3，6
4.在国际单位制中，1微米=0.000001米.微米是一个极小的长度单位，主要用于表示微小物体的尺寸.人体细胞是人体结构和生理功能的基本单位，是生长、发育的基础.其大小差异很大，大多数细胞直径仅有几个微米，有的可达到100微米以上.人体某细胞的直径为15微米.将“15微米”换算成以“米”为单位，并用科学记数法表示为(????)
A.1.5×10-5米 B.15×10-6米 C.1.5×10
5.若方程组2x+y=k,x+2y=2k-1的解中x与y的差等于5，则k的值为(????)
A.4 B.6 C.-4 D.-6
6.若n边形的每一个外角都是40°，则此n边形的对角线总共有(????)
A.6条 B.9条 C.27条 D.54条
7.同时使用下列两种正多边形，不能进行蜜铺的是(????)
A.正三角形，正四边形 B.正三角形，正六边形
C.正四边形，正八边形 D.正四边形，正五边形
8.计算a-3?a7
A.-1 B.2a4-1 C.2
9.若等腰三角形一边长为12cm，且腰长是底边长的34，则这个三角形的周长为(????)
A.30cm B.40cm C.30cm或40cm D.30cm或31cm
10.(1-x)(1+x)，(1-x)(1+x+x2)，(1-x)(1+x+x2+
A.1+xn B.1-xn C.
二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
11.如图，某村庄要在河岸l上建一个水泵房引水到C处．他们的做法是：过点C作CD⊥l于点D，将水泵房建在了D处．这样做最节省水管长度，其数学道理是______．
12.如果点P(2m-3,2+m)到x轴、y轴的距离相等，那么点P的坐标是______．
13.已知3x+4y-5=0，则8x×16y
14.若x-y=5，xy=6，则x2+y2
15.如图，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E的度数是______．
16.观察下列方程组：①x-y=22x+y=1；②x-2y=62x+y=2；
三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
17.(本小题16分)
(1)计算：
①4(a+2)(a+1)-7(a+3)(a-3)；
②2(x+2y)2+(1-x-2y)(1+x+2y)．
(2)因式分解：
①6x(a-b)+4y(b-a)；
②9
18.(本小题6分)
已知mn=2，m-3n=-1，求3mn(m+n)-12mn2的值．
19.(本小题8分)
如图，△ABC中，CD平分∠ACB，E是AC上的点，BE与CD交于点O，∠A=72°，∠ACB=60°，∠ABE=22°．
(1)求∠BEC的度数；
(2)求∠BOC的度数．
20.(本小题6分)
有一块三角形优良品种试验田，如图所示，现引进四个良种进行对比实验，要将这块土地分成面积相等的四块，请你设计两种不同的划分方案，画图说明．
21.(本小题8分)
(1)画平面直角坐标系中，并描出下列各点：A(0,0)，B(9,0)，C(7,5)，D(2,7)．
(2)连接AB，BC，CD，DA，求四边形ABCD的面积．
22.(本小题10分)
某商场计划拨款9万元从厂家购进50台电视机，已知该厂家生产三种不同型号的电视机，出厂价分别为：甲种每台1500元，乙种每台2100元，丙种每台2500元．
(1)若商场同时购进其中两种不同型号电视机共50台，用去9万元，请你研究一下商场的进货方案；
(2)若商场销售一台甲种电视机可获利150元，销售一台乙种电视机可获利200元，销售一台丙种电视机可获利250元．在同时购进两种不同型号电视机的方案中，为使销售利润最多，你选择哪一种进货方案？
23.(本小题10分)
已知：在图1—图6中，AB//CD，点E，点F，点G与AB，CD在同一平面内．
(1)探究与表达请直接写出：
①图1