2023-2024学年山东省菏泽市曹县八年级（下）期末数学试卷
一、选择题：本题共10小题，每小题2分，共20分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.若式子x+1x在实数范围内有意义，则x的取值范围是(????)
A.x≥-1 B.x≠0 C.x-1且x≠0 D.x≥-1且x≠0
2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是(????)
A. B. C. D.
3.如图，在?ABCD中，E是BC边上一点，BE=CD，连接AE，∠D=50°，则∠BAE的度数为(????)
A.50°
B.55°
C.60°
D.65°
4.不等式组3x-10,-x-20的解集为(????)
A.x13 B.x-2 C.13
5.如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠BAC=50°，点D在斜边AC上，将△ABC绕点C顺时针旋转后与△EDC重合，连接AE，那么∠EAC的度数为(????)
A.50°
B.60°
C.70°
D.80°
6.如图，直线y=kx经过点A(-2,-4)，过点A的直线y=mx+b交x轴于点B，则关于x的不等式mx+bkx的解集为(????)
A.x0
B.x0
C.x-2
D.x-2
7.如图，菱形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，E为AD的中点，连接OE，∠ABC=60°，BD=43，则OE=(????)
A.4
B.23
C.2
8.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，以点B为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC，BD于点E，F，再分别以点E，F为圆心，大于12EF长为半径画弧交于点P，作射线BP，过点C作BP的垂线分别交BD，AD于点M，N，则CN的长为(????)
A.10 B.11 C.2
9.如图，正方形ABCD中，AC是对角线，AE平分∠BAC交BC于点E，BE=2，则正方形ABCD的边长为(????)
A.6
B.42
C.2+2
10.A，B两地相距100千米，甲车从A地到B地，乙车从B地到A地，乙车先出发，甲、乙两车之间的距离y(千米)与行驶的时间x(小时)的函数关系图象如图所示，下列说法：
①乙车比甲车先出发0.5小时；②甲车的速度是每小时80千米；③甲车到B地比乙车到A地早112小时；其中正确的有(????)
A.0个 B.1个 C.2个 D.3个
二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共16分。
11.化简242
12.若x-1是49的算术平方根，则x的立方根为______．
13.不等式4(x+1)-7x的解集为______．
14.如图，△ABC中，AB=AC，BC=9cm，点D在AC上，CD=4cm，将线段CD沿CB方向平移5cm得到线段EF，点E，F分别落在AB，BC上，则△EBF的周长为______cm．
15.已知a=6+2
16.已知一次函数y=(2m-4)x+3-m的图象经过一、二、四象限，则m的取值范围是______．
17.如图，在矩形ABCD中，AB=4，BC=6，过对角线交点O作EF⊥AC交AD于点E，交BC于点F，则DE的长是______．
18.如图，菱形ABCD的边长为4，∠ABC=45°，点P，Q分别是BC，BD上的动点，
则CQ+PQ的最小值为______．
三、解答题：本题共9小题，共84分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
19.(本小题15分)
计算：
(1)(-49)×(-121)+3-125-6(2-7
20.(本小题6分)
解不等式7-4(1-x)3(2x-1)，并把解集在数轴上表示出来．
21.(本小题7分)
解不等式组x-4(x+1)2;3x-4x-52
22.(本小题8分)
已知13(2x-1)2-27=0，3x-2y的立方根是4，求x
23.(本小题8分)
如图，在△ABC中，CD⊥AB于点D，E是AC的中点，AB≡10，AD=DE=4，求BC的长．
24.(本小题10分)
甲无人机从地面10m高处出发，以每秒10m的速度匀速上升，乙无人机从地面30m高处同时出发，匀速上升，经过5秒两架无人机位于同一高度a米，无人机的高度y(米)与时间x(秒)的函数关系图象如图．
(1)求a的值及乙无人机的高度y(米)与时间x(秒)的函数表达式；
(2)无人机上升多少秒时？甲无人机比乙无人机高20米．
25.(本小题10分)
如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在?ABCD的边AD，BC上，顶点F，H在?ABCD的对角线BD上．
(1)求证：DE=BG；
(2)若E为AD的中点，BC=FH，求证：四边形ABCD是菱形．
26.(本小题10分)
某村为了发展特色产业，计划购进A，B两种树苗共400棵，已知A种树苗每棵