2023-2024学年度第二学期期末教学质量调研
七年级数学试题
（考试时间：120分钟分值：120分）
注意事项：
1．本试题分为第I卷和第II卷两部分。第I卷为选择题，30分；第II卷为非选择题，90分；全卷共6页。
2．数学试题答题卡共4页，答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号、座号等填写在试题和答题卡上，考试结束后上交答题卡。
3．第I卷每题选出答案后，都必须用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号[ABCD]涂黑，如需改动，先用橡皮擦干净，再改涂其它答案。第II卷按要求用0.5mm碳素笔答在答题卡的相应位置上。
第I卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10小题，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来。每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分。）
1．若，则下列式子中一定成立的是（）。
A． B． C． D．
2．若是关于，的二元一次方程的一组解，则的值为（）。
A．1 B．2 C．3 D．4
3．将一副三角板按如图所示的位置摆放在直尺上，则的度数为（）。
A． B． C． D．
4．一次函数图象如图所示，则不等式的解集在数轴上表示正确的是（）。
A． B．
C． D．
5．以下说法合理的是（）。
A．小明在10次抛图钉的试验中发现3次钉尖朝上，由此他说钉尖朝上的概率是30%
B．掷一枚骰子，掷出点6的概率是，意思是每掷6次就有1次掷得点数为6
C．某彩票的中奖机会是2%，那么买100张彩票一定会有2张中奖
D．甲、乙两组同学分别进行抛掷硬币的试验，正面朝上的频率分别为0.48和0.51
6．如图，已知，，则与之间的数量关系可表示为（）。
A． B． C． D．无法表示
7．如图，在与中，，，添加下列条件后，仍不能得到的是（）。
A． B． C． D．
8．下列命题中是假命题的是（）。
A．对顶角相等 B．全等三角形的对应角相等
C．同旁内角互补 D．互为相反数的两个数之和等于0
9．如图，8块相同的小长方形地砖拼成一个大长方形，设每块小长方形地砖的长为，宽为，下列方程组正确的是（）。
A． B． C． D．
10．如图，已知中，，，直角的顶点是中点，两边、分别交、于点、．当在内绕顶点旋转时（点不与、重合），以下四个结论：①；②；③；④图中阴影部分的面积是的面积的一半；始终正确的有（）。
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题（本大题共8小题，11-14题每小题3分，15-18题每小题4分，共28分，只要求填写最后结果。）
11．暑假将至，利津县教育局向全县师生发出倡议“不去河沟游玩，防落水；不去河沟游泳，防溺水”．在这句宣传语中，“河”和“沟”两字出现的频率为________．
12．若是关于，的二元一次方程，则________．
13．如图，在中，，，平分，，________．
14．若关于、的二元一次方程组的解满足，则整数的最大值是________．
15．不等式组的整数解的个数________个．
16．如图，中，，，是边上的中线，是上的动点，是边上的动点，则的最小值为________．
17．如图，在下列网格中，小正方形的边长均为1，点、、都在格点上，则的度数为________．
18．如图，已知，，，，……，（且为整数），若，则的度数为________．
三、解答题（本大题共7小题，共62分。解答要写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤。）
19．解方程组（本题满分8分，每小题4分）
（1） （2）
20．解下列不等式组（本题满分8分，每小题4分）
（1） （2）
21．（本题满分9分）
如图，已知点、在直线上，点在线段上，与交于点，，。
（1）试判断与之间的数量关系，并说明理由；
（2）若，，求的度数。
22．（本题满分9分）
如图，现有一个均匀的转盘被平均分成6等份，分别标有数字2、3、4、5、6、7这六个数字，转动转盘，当转盘停止时，指针指向的数字即为转出的数字。
（1）转动转盘，转出的数字大于4的概率是多少？
（2）小明手中现有两张分别写有数字3和4的卡片，要随机转动转盘，转盘停止后记下转出的数字，与小明手中两张卡片上的数字分别作为三条线段的长度。
①这三条线段能构成直角三角形的概率是多少？
②这三条线段能构成等腰三角形的概率是多少？
23．（本题满分9分）
如图，点在线段上，，，，平分。
（1）证明：；
（2）若，，求的面积。
24．（本题满分9分）
我市在创建全国文明城市过程中，决定购买，两种树苗对某路段道路进行绿化改造，已知购买种树苗8棵，种树苗3棵，要950元；若购买种树苗5棵，种树苗6棵，则需要800元。
（1）求购买，两种树苗每棵各需多少元？
（2）考虑到绿化效