2023-2024学年第二学期期末学业质量监测
七年级数学试题
温馨提示：
1．本试卷分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共8页。满分120分。考试用时120分钟。
2．答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的学校、姓名、准考证号填写在答题卡中规定的位置上。
3．第Ⅰ卷每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。答案不能答在试题卷上。
4．第Ⅱ卷必须用0.5毫米黑色签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应的位置，不能写在试题卷上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带。不按以上要求作答的答案无效。
第Ⅰ卷（选择题共30分）
一、选择题（本题共10个小题，在每小题的四个选项中只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分30分）
1．如图，在中，，把沿的方向平移到的位置，若，则下列结论中错误的是（）
第1题图
A． B． C． D．
2．下列各点位于第二象限的是（）
A． B． C． D．
3．下列4个数，属于无理数的是（）
A． B． C．3.1415926 D．
4．若，则下列不等关系一定成立的是（）
A． B． C． D．
5．爱国、拥军、爱民、胜利四位同学准备调查我县老年人的健康状况，他们各自都设计了调查方案：
爱国：我准备在敬老院里调查100名老年人的健康状况；
拥军：我准备在医院里调查100名老年人的健康状况；
爱民：我准备在公园里调查100名老年人的健康状况：
胜利：我准备利用公安系统的户籍网随机抽出100名老年人，调查他们的健康情况；
能较好地获得我县老年人健康状况的方案是（）
A．爱国 B．拥军 C．爱民 D．胜利
6．如图，在一次“寻宝”游戏中，寻宝人找到了如图所示的两个标志点，，则“宝藏”点B的位置是（）
第6题图
A． B． C． D．
7．下列说法：①1的平方根与1的立方根都是1；②若是一个数的平方，则是有理数；③若，则．其中正确的说法有（）
A．0个 B．1个 C．2个 D．3个
8．《九章算术》是我国古代数学专著，其中第八卷记录了这样一道题：“今有上禾七秉，损实一斗，益之下禾二秉，而实一十斗；下禾八秉，益实一斗，与上禾二秉，而实一十斗．问上、下禾一秉各几何？”其大意为“今有7捆上等禾结出的粮食，减去1斗粮食，再加上2捆下等禾结出的粮食，共10斗；8捆下等禾结出的粮食，加上1斗粮食，再加上2捆上等禾结出的粮食，共10斗，问上等禾和下等禾每捆各能结出多少斗粮食（斗为体积单位）？”设上等禾每捆能结出斗粮食，下等禾每捆能结出y斗粮食，根据题意可列方程组为（）
A． B． C． D．
9．关于的一元一次不等式组的解集为，且关于的一元一次方程的解为非负数，则所有满足条件的整数的值之和是（）
A． B． C． D．
10．如图，下列推理中，正确的是（）
第10题图
A．如果，那么 B．如果，那么
C．如果，那么 D．如果，那么
第Ⅱ卷（非选择题共90分）
二、填空题（每题3分，共18分）
11．在绘制频数分布直方图时，一组数据的最大值与最小值的差为14．若取组距为3，则这组数据应分成______组．
12．已知二元一次方程，用含的代数式表示，则______．
13．关于的不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则不等式组解集为______．
第13题图
14．已知：在平面直角坐标系中，线段的两个端点坐标分别是，。当的长度最小时，______．
15．如图，平行于主光轴的光线和经过凹透镜的折射后，折射光线，的反向延长线交于主光轴上一点．，，则______．
第15题图
16．例、下面是一个按某种规律排列的数阵：
根据数阵排列的规律，应该在第______行．
三、解答题（共72分）
17．（8分）（1）计算：
（2）解方程组：
18．（8分）（1）解不等式组，并写出它的所有负整数解．
（2）如图，直线，相交于点，，射线将分成两个角，且．若平分，求的度数．
第18（2）题图
19．（6分）我县“六个校园”活动正在积极推进，某学校积极推行“书香”校园文化建设．为了解学生的阅读喜好，丰富学校图书资源，某校将课外书籍设置了四类：文学类、科技类、艺术类、其他类，随机抽查了部分学生，要求每名学生从中选择自己最喜欢的一类，将抽查结果绘制成如下统计图．
请根据图中信息解答下列问题：
（1）被抽查的学生人数为______，扇形统计图中m的值为：______；
（2）请将条形统计图补充完