江苏省连云港市灌云县西片2016届九年级数学第一次质量监测试题苏科版
一、选择题（每题1分，共5分）
1.若a、b是实数，且ab，则下列不等式成立的是（）
A.a2b2
B.a+b0
C.ab0
D.a/b1
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=4，则sinA的值为（）
A.3/5
B.4/5
C.3/4
D.4/3
3.若一个多边形的内角和为1080°，则该多边形的边数是（）
A.6
B.7
C.8
D.9
4.已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图像开口向上，且顶点坐标为（1，3），则a的值为（）
A.1
B.1
C.2
D.2
5.在平面直角坐标系中，点P（2，3）关于原点对称的点是（）
A.（2，3）
B.（2，3）
C.（2，3）
D.（2，3）
二、判断题（每题1分，共5分）
1.任何实数的平方都是非负数。（）
2.在等腰三角形中，底边上的高也是底边上的中线。（）
3.一个二次函数的图像可以经过任意一点。（）
4.若ab0，则a2b2。（）
5.任何两个相似三角形的面积比等于它们相似比的平方。（）
三、填空题（每题1分，共5分）
1.若x23x=0，则x的值为_________。
2.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=5，BC=12，则斜边AB的长度为_________。
3.若一个正方形的边长为a，则其对角线长度为_________。
4.已知二次函数y=2x2+4x+1，则其顶点坐标为_________。
5.在平面直角坐标系中，点Q（m，n）关于y轴对称的点的坐标为_________。
四、简答题（每题2分，共10分）
1.简述二次函数的一般形式及其图像特点。
2.在直角坐标系中，如何判断一个点位于第二象限？
3.简述相似三角形的判定条件。
4.简述等腰三角形的性质。
5.如何解一元一次方程？
五、应用题（每题2分，共10分）
1.一个长方体的长、宽、高分别为5cm、3cm、2cm，求其体积。
2.已知二次函数y=x2+4x1，求其图像与x轴的交点坐标。
3.在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6，求sinB的值。
4.一个等腰三角形的底边长为10cm，腰长为8cm，求其周长。
5.已知一个多边形的内角和为1260°，求该多边形的边数。
六、分析题（每题5分，共10分）
1.分析并说明为什么直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。
2.分析并说明二次函数的图像与a、b、c的关系。
七、实践操作题（每题5分，共10分）
1.画出一个等腰直角三角形，并标注其各边长度。
2.在平面直角坐标系中，画出二次函数y=2x2+4x+1的图像。
八、专业设计题（每题2分，共10分）
1.设计一个包含两个相似三角形的几何图形，并标注出它们的相似比。
2.已知二次函数y=ax2+bx+c的顶点坐标为（h，k），设计一个图像，使其开口向上且通过点（0，1）。
3.设计一个长方体，使其长、宽、高分别为3cm、4cm、5cm，并计算其表面积。
4.设计一个等腰三角形，使其底边长为10cm，腰长为8cm，并标注出其高。
5.设计一个多边形，使其内角和为1260°，并标注出其边数。
九、概念解释题（每题2分，共10分）
1.解释“二次函数”的定义及其图像特点。
2.解释“相似三角形”的判定条件。
3.解释“等腰三角形”的性质。
4.解释“多边形内角和”的计算公式。
5.解释“直角坐标系”中点的坐标表示方法。
十、思考题（每题2分，共10分）
1.思考：为什么二次函数的图像是抛物线？
2.思考：如何证明相似三角形的对应边成比例？
3.思考：为什么等腰三角形的底边上的高也是底边上的中线？
4.思考：如何推导出多边形内角和的计算公式？
5.思考：在直角坐标系中，如何判断一个点位于第二象限？
十一、社会扩展题（每题3分，共15分）
1.请结合实际生活，举例说明二次函数在建筑设计中的应用。
2.请结合实际生活，举例说明相似三角形在测量中的应用。
3.请结合实际生活，举例说明等腰三角形在建筑结构中的应用。
4.请结合实际生活，举例说明多边形内角和在平面设计中的应用。
5.请结合实际生活，举例说明直角坐标系在地图绘制中的应用。