江苏省溧水县孔镇中学2016届九年级数学上学期第一次学情调研测试试题新人教版
一、选择题（每题1分，共5分）
1.下列哪个数是素数？
A.21
B.39
C.41
D.67
2.一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的周长是多少？
A.26cm
B.28cm
C.30cm
D.32cm
3.若一个数的算术平方根是3，则这个数是？
A.9
B.27
C.81
D.121
4.下列哪个图形是轴对称图形？
A.正方形
B.长方形
C.平行四边形
D.菱形
5.一元二次方程ax^2+bx+c=0（a≠0）有两个不相等的实数根，则△=b^24ac的值是？
A.大于0
B.等于0
C.小于0
D.不能确定
二、判断题（每题1分，共5分）
6.任何两个相似图形的对应角都相等。（）
7.两个等腰三角形的底边长相等，则这两个三角形一定全等。（）
8.任何一个有理数都可以写成分数的形式。（）
9.互为相反数的两个数的绝对值相等。（）
10.一元二次方程的解一定是实数。（）
三、填空题（每题1分，共5分）
11.两个相似图形的对应边长之比叫做相似比，相似比为3:2的两个图形，其面积比是_________。
12.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，则这个三角形的高是_________cm。
13.若一个数的算术平方根是4，则这个数是_________。
14.下列各数中，（2）=_________。
15.一元二次方程x^25x+6=0的解是_________。
四、简答题（每题2分，共10分）
16.简述等腰三角形的性质。
17.解释什么是算术平方根。
18.描述轴对称图形的特征。
19.什么是一元二次方程？请给出一个例子。
20.两个相似图形的对应边长之比叫做什么？
五、应用题（每题2分，共10分）
21.一个等腰三角形的底边长为12cm，高为8cm，求这个三角形的面积。
22.若一个数的算术平方根是5，求这个数的平方。
23.解一元二次方程x^27x+10=0。
24.两个相似图形的对应边长之比是2:1，若较小图形的面积是20cm^2，求较大图形的面积。
25.判断下列各数中，哪些是素数：23，39，41，67。
六、分析题（每题5分，共10分）
26.若一个等腰三角形的底边长为8cm，腰长为10cm，求这个三角形的周长和面积。
27.解一元二次方程x^25x+6=0，并解释解题过程。
七、实践操作题（每题5分，共10分）
28.请画出一个等腰三角形，并标明其底边、腰和高。
29.请画出一个轴对称图形，并标明其对称轴。
八、专业设计题（每题2分，共10分）
1.设计一个实验，验证等腰三角形的底边上的中线垂直平分底边。
2.设计一个算法，判断一个给定的数是否是素数。
3.设计一个图形，使其既是轴对称图形，又是中心对称图形。
4.设计一个方法，求解一元二次方程ax2bxc0（a0）的解。
5.设计一个程序，计算两个相似图形的面积比。
九、概念解释题（每题2分，共10分）
1.解释什么是等腰三角形。
2.解释什么是算术平方根。
3.解释什么是轴对称图形。
4.解释什么是一元二次方程。
5.解释什么是相似图形。
十、思考题（每题2分，共10分）
1.思考等腰三角形和等边三角形的关系。
2.思考素数和合数的关系。
3.思考轴对称图形和中心对称图形的关系。
4.思考一元二次方程和一元一次方程的关系。
5.思考相似图形和全等图形的关系。
十一、社会扩展题（每题3分，共15分）
1.调查你所在地区的建筑物，找出其中的轴对称图形和中心对称图形，并说明它们的美学和应用价值。
3.探究相似图形在现实生活中的应用，如地图、建筑设计等，并举例说明。
4.分析素数在密码学中的应用，并解释其重要性。
5.研究等腰三角形在桥梁建设中的应用，并说明其结构优势。
一、选择题答案
1.C
2.B
3.A
4.B
5.D
二、判断题答案
6.错误
7.正确
8.错误
9.正确
10.错误
三、填空题答案
11.9
12.3
13.5
14.8
15.10
四、简答题答案
16.等腰三角形的两边长度相等，底角相等。
17.算术平方根是一个数的正平方根。
18.轴对称图形是指可以沿某条直线对折后重合的图形。
19.一元二次方程是只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为2的方程。
20.相似图形是