基于大概念背景下高中数学概念教学的实践与思考
1问题的提出
所谓大概念，并非數学学科中所体现的概念或法则，而是指在进行数学教学的过程中，能够有效呈现数学核心内容所规定的核心教学任务的概念.由于高中数学概念比较抽象，对学生的认知要求较高，并且数学概念又是发展学生思维、培养数学核心素养的关键因素，但在实际教学中，概念教学仍然得不到一线教师的重视.大多数教师认为，概念教学不需要浪费太多的时间和精力，其教学过程往往“重结论，轻过程”、“重记忆，轻理解”.基于大概念背景下的概念教学有助于揭示数学的本质特征，帮助学生正确理解数学教学的宗旨，将概念发生、发展的动态过程展示在学生面前，让“冰冷的数学课堂”变得更加生动、更加火热.为此，笔者以《平面与平面垂直的判定（一）》的教学片断来谈谈大概念背景下高中概念教学，以期抛砖引玉.
2教学片断实录
2.1情境引入明确方向
师：前几节课我们学习了面面平行的判定和性质，我们一起来回顾学习内容（学生回顾面面平行的判定和性质及研究方法）.
师：生活中其实更多的是不平行，我们来看一下生活中的这样几张图片，并思考这些图片给你一个什么样的印象？（展示生活中常见的图片：打开的书本、笔记本和打开的门）
生：这些图片给我们的印象是两个平面相交.
师：很好.两平面相交的关系中，其中比较特殊的是两平面垂直，这个又是怎么刻画的呢？能否类比平面角定义平面和平面所成角？
今天我们就来学习两个半平面所成的角和两平面垂直的概念.
设计意图：通过复习引导学生回顾已经学过的知识内容和学习思路，通过展示生活中的图片，引出后面的探究活动，让学生感受到所学知识是浑然一体的，知识结构更完整更清晰，空间位置关系的学习是连贯的、学习方法是相似的.
2.2关注过程构建定义
（1）二面角的概念
师：这三个图片，是由我们的几何图形怎么演变过来的？
利用门、书、电脑三个生活中的实例，将其转化为数学图形，并清晰展示出其变化过程.
师：我们把这样的几何图形称为二面角.你知道构成二面角的要素是哪些吗？
课件演示平面角和二面角的生成过程，并引导学生类比平面角的构成要素，学生思考并建构二面角的要素及相关概念.
师：了解了二面角的概念，那如何作出二面角并写出二面角的符号表示呢？
生：类比平面角的表示方法，给出二面角的符号表示.
图形表示：平卧式、直立式，同时黑板上作出图形.
设计意图：通过多媒体课件演示，类比平面角和二面角，降低了概念的抽象性，使得对二面角的认识更直观，将学生对二面角的直观认知推向理性认知.要定义二面角容易，但是通过类比得到的概念不突兀，更自然、合理.
（2）二面角的平面角及作法探究
师：我们知道，张开一定角度的笔记本构成一个二面角，那么随着二面角张口的不同，二面角的大小不同，那如何度量二面角呢？
师：我们可以回忆下，我们是如何刻画直线与平面所成角的大小的？
生：我们用线面角来刻画直线与平面所成的角，也可以用平面角来表示二面角的大小，师：如何作出这样的平面角呢？下面我们来自己动手画一画.
探究活动：每个学生用事先准备好的A4纸折出一个二面角，画出一个平面角，变化二面角的大小，探讨找出最合理的平面角来表示二面角的大小.
师：下面请同学们说一说你是如何作出这个角的？
生：过棱上任意一点作两条与棱垂直的直线，这两条射线所夹的角即为二面角的大小.
师：过棱上任意一点做一条直线，折成二面角后所成的角能做为二面角大小吗？为什么？
生：过棱上任意一点做一条直线时，当两个半平面重合时，二面角为0度，但是此时的角不是0度，产生矛盾.
师：那能不能在棱上取任意一点，使得重合时夹角为0度？
生：这样虽然满足了重合时的角度，但是当两个半平面展开成平面角后，夹角不是180度，所以也不满足题意.
师：很好！只有与棱垂直的两条线的夹角才可以表示二面角的大小.（同时把二面角从重合状态展开到平面大小时，观察所作的角的大小，与二面角大小吻合.）
师生一起完善二面角的平面角的概念、表示方法及范围.
设计意图：引导学生自己动手操作，展示分享学生的不同结果，给学生示错的机会，对各种不同结果的辨析，引导学生体会二面角的平面角的作法由来是合情合理，自然形成的，让学生体会到数学定义、概念的形成都具有高度的科学性和合理性.
2.3例题辨析承上启下
师：刚才了解了二面角的概念，那你能不能快速找出下面几何体中的二面角.
例1在正方体ABCD-A1B1C1D1中，找出下列二面角的平面角，并说说二面角的大小.
（1）二面角D1-AB-D的大小；（2）二面角C1-BD-C的大小.
（学生读题、抢答，其他同学纠正，同时老师点拨讲解，并再次回顾二面角及其平面角的概念.）
师：二面角的平面角必须要与棱垂直，当平面角是直角时，称此时两个平面垂直.那如何证明面面垂直呢？
生：只有用面面垂直的定义，