1.6有理数的乘方
第1课时乘方
【教学目标】
1.在现实背景下理解有理数乘方的概念.
2.掌握有理数乘方的运算方法，进行有理数的混合运算.
3.从学生熟悉的有理数乘法的基础上得出“乘方”的概念，并通过各种师生活动加深学生对
“乘方”意义的理解解；从学生熟悉的有理数乘方的基础上得出“科学记数法”的概念，并通过
各种师生活动加深学生对“科学记数法”的理解，体验科学记数法与乘方的联系.
4.通过有理数乘方的学习，让学生在学习的过程中通过观察、比较、归纳等方法体验数学的
创新思维和发散思维，发展综合运用所学知识的力，树立坚韧不拔的精神，树立不畏困难的人
生态度.
【教学重点】
重点是理解乘方的意义和有理数乘方的运算方法.
【教学难点】
难点是熟藻进行有理数的乘方运算.
【教学过程】
一、情境导入，初步认识
［情境1］实物投影，并呈现问题：边长为2的正方形的面积是多少？棱长为2的正方体的体
积是多少？边长为a的正方形的面积是多少？棱长为a的正方体的体积是多少？在小学中我们是
怎样来表示边长为a的正方形的面积的？如何读呢？
［情境2］实物投影，并呈现问题：展示拉面的制作过程.
思考一根拉面对折3次有几根？相当于几个2相乘，对折6次、20次呢？分别是几个2相乘？
对折n次呢？有些时候，我们会遇到几个相同因数相乘的式子，要写很长，这样的式子有更简单
的表示方式吗？
［教学说明］学生独立思考后，小组讨论，教师注意引导学生正确理解有理数乘方的实际意义,
通过问题情境，让学生通过观察，归纳乘方的概念.情境1中4、8、aXaaXaXa,a2读做a
的平方.情境2中一根拉面对折3次有8根，相当于3个2相乘，对折6次相当于6个2相乘，20
次相当于20个2相乘，n次相当于n个2相乘.
［教学说明］通过现实情景再现，让学生体会数学知识间的相互联系.学生通过前面的情景引
入，在老师的引导下，通过自己的观察，归纳出结论，进而体验到成功的喜悦，同时，也激发了
学生学习的兴趣.
二、思考探究，获取新知
1,有理数的乘方
问题1乘方的概念是什么？如何表示呢？
问题2乘方的结果叫什么？相同的因数叫什么？因数的个数叫什么？
［教学说明］学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.
［归纳结论］求n个相同因数的积的运算叫做乘方.乘方的结果叫做幕，相同的因数叫做底数，
相同因数的个数叫做指数.一般地，在an中，a取任意有理数，n取正整数，读作a的n次方或a
的n次幕.乘方是一种运算，幕是乘方运算的结果.可以利用有理数的乘法运算来进行有理数乘方
的运算.
2,乘方的符号法则
问题有理数乘方的符号法则的内容是什么？
［教学说明］学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.
［归纳结论］非0有理数的乘方，将其绝对值乘方，而结果的符号是：正数的任何次乘方都是
正数，负数的偶数次乘方是正数，负数的奇数次乘方是负数，零的任何次幕都是零.
3,有理数混合运算的运算顺序
问题有理数混合运算的运算顺序是什么？
1
［教学说明］学生通过回顾旧知识，在经过观察、分析、类比后得出结论.
［归纳结论］有理数混合运算的顺序是：先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号里面的.
三、运用新知，深化理解
1.(1)在52中，底数是,指数是,52读作或读作,
(2)在(-4)2中，底数是,指数是，读作或读作,表示的意义是
⑶在-42中，底数是,指数是,表75的意义是
(4)a中底数是，指数是?
2.填空：(-2)2=,(-2)3=,(—2)4=,(―2)5=,(一2)6=.
3.计算：(1)I3J；眨)-26.
］￡
4.计算：(1)34X27+(—22)
(2)2X(_3)3_4X(-3)+15
［教学说明］通过新课的讲解以及学生的练习，充分做到讲