1.1有理数
1.1.1正数和负数
【教学目标】
1.明白生活中存在着无数表示相反意义的量，能例说明；
2.能体会引进负数的必要性和意义，建立正数和负数的数感.
【教学重点】
理解正数和负数的意义.
【教学难点】
体会现实生活中具有相反意义的量.
【教学过程】
一、情境导入，激发兴趣
1.回顾小学中有关数的范围及数的分类，指出小学中的“数”是为了满足生产和生活的需要
而产生发展起来的.
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如：0,1,2,3,…，一，一.
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2,下面的温度怎样表示？
［教学说明］让学生了解数的产生过程，初步认识到以前学过的数不能满足实际的需要.
二、合作探究，探索新知
1.在日常生活中，常会遇到这样的一些量：
如：汽车向东行驶3千米和向西行驶2千米；
温度是零上10°C和零下5°C；
收入500元和支出237元；
水位升高1.2米和下降0.7米；
像这样的日常生活中描述温度的零上多少摄氏度和，水位的升高和
，现金的收入和，商品的买进和等类似的数量都具有相反的意义，我们称
之为具有相反意义的量.
2.问题：你能再几个其他的具有相反意义的量吗？
［教学说明］必须满足两个条件：（1）意义相反；（2）同一种量.
3.定义：一般地，对于具有相反意义的量，我们可把其中一种意义的量规定为正的，用过去
学过的数表示；把与它意义相反的量规定为负的，在过去学过的数（零除外）的前面放上一个
号来表示.
如：在表示温度时，通常规定零上为“正”，零下为“负”，即零上10°C表示为10°C,零下5°C
表示为-5°C.
（1）正数
小学学过的那些数（零除外），如10,3,500,5.5等，都是.为了加以强调，前可
加上“+”（读作正）号，但一般省略不写.如5可以写成+5,+5和5是一样的.
（2）负数
1
在正数的前面加上(读作负)号的数是?」号不能省略.如：-5,-0.36.
(3)0既不是，也不是(0不再仅仅表示“没有”，也是正、负数的分界点)?
［教学说明］通过归纳总结正数和负数的概念，出实际例子加深对正数和负数的理解，使学
生掌握正数和负数的特征及表示方法.
三、示例讲解，掌握新知
例1填空：
(1)出口货物500吨记作-500,进口货物262吨记作；
(2)如果产量增加20%,记作,那么产量减少3%记作；
(3)向东前进30m记作+30,向西前进10m记作.
［教学说明］让学生先观察记法，找到具有相反意义的量，再用正负数来表示.
例2把下列叙述改成使用正负数的方法
(1)向南走-20m,即；
(2)飞机下降-200m,即；
(3)飞机上升-3000m,即；
(4)商店赢利T000兀，即.
［教学说明］通过讲解，使学生理解正数和负数是表示相反意义的量，掌握它的表示方法.
四、练习反，巩固提高
1.⑴向东走5米记+5米,那么向西走6米记作；
(2)获利200元记作+200元,亏损100元记作;
(3)前进10步记作,后退5步记作;
(4)上升10米记作+10,那么-5表示;
(5)向东记作正，贝IJT2米的意思是;
(6)海面下-200米相当于.
2.如果一个只能上下移动的物体向上移动为正，那么：
(1)物体移动-3hi表示什么意义？
(2)物体移动5m表示什么意义？
(3)物体向下移动TOm表示什么意义？
［教学说明］学生独立完成练习，查漏补缺，及时巩固所学知识.
［答案］1?(1)-6米(2)-100元
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