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2022-2024北京重点校高一（下）期末数学汇编
三角函数的概念
一、单选题
1．（2024北京延庆高一下期末）若，，则（???）
A． B． C． D．
2．（2024北京昌平高一下期末）已知角的终边经过点，则（????）
A． B． C． D．
3．（2024北京石景山高一下期末）古人把正弦函数、余弦函数、正切函数、余切函数、正割函数、余割函数、正矢函数、余矢函数这八种三角函数的函数线合称为八线.其中余切函数，正割函数，余割函数，正矢函数，余矢函数.如图角始边为轴的非负半轴，其终边与单位圆交点，、分别是单位圆与轴和轴正半轴的交点，过点作垂直轴，作垂直轴，垂足分别为、，过点作轴的垂线，过点作轴的垂线分别交的终边于、，其中、、、为有向线段，下列表示正确的是（????）
??
A． B．
C． D．
4．（2023北京怀柔高一下期末）若，且是第二象限角，则值是（????）
A． B． C． D．
5．（2023北京怀柔高一下期末）在平面直角坐标系xoy中，角以ox为始边，终边经过点，则值是（????）
A． B． C． D．
6．（2023北京石景山高一下期末）若是三角形的一个内角，且，则这个三角形的形状是（????）
A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法确定
7．（2023北京丰台高一下期末）在平面直角坐标系中，角与角均以轴的非负半轴为始边，终边关于原点对称.若角的终边与单位圆⊙交于点，则（????）
A． B． C． D．
8．（2023北京西城高一下期末）已知角的终边经过点，则（????）
A． B． C． D．
9．（2023北京海淀高一下期末）若，则（????）
A． B． C． D．
10．（2023北京房山高一下期末）已知角的终边经过点，则（????）
A． B． C． D．
11．（2023北京第九中学高一下期末）若角的终边上一点的坐标为，则(????)
A． B． C． D．
12．（2023北京第九中学高一下期末）若α是第一象限角，则sinα+cosα的值与1的大小关系是
A．sinα+cosα＞1 B．sinα+cosα=1 C．sinα+cosα＜1 D．不能确定
13．（2022北京西城高一下期末）已知角终边上有一点，则（????）
A． B． C． D．
14．（2022北京石景山高一下期末）在平面直角坐标系中，角以为始边，它的终边经过点，则（????）
A． B． C． D．
15．（2022北京昌平高一下期末）已知角的顶点与原点重合，始边与轴的正半轴重合，终边在直线上，则（????）
A． B． C． D．
16．（2022北京清华附中高一下期末）设，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
17．（2022北京清华附中高一下期末）已知是第一象限角，且角的终边关于y轴对称，则(????)
A． B． C． D．
二、填空题
18．（2024北京怀柔高一下期末）已知角的终边经过点，则.
19．（2024北京房山高一下期末）如图，角的顶点在坐标原点O，始边为x轴的正半轴，角终边上一点P到O的距离为r，则点P的坐标为．（用和r表示）
20．（2024北京昌平高一下期末）在平面直角坐标系中，角与角均以为始边，它们的终边关于轴对称.若角的终边与单位圆交于点，则.
21．（2023北京昌平高一下期末）已知角的顶点与坐标原点重合，始边落在轴的非负半轴上.角的终边绕原点逆时针旋转后与角的终边重合，且，则角的一个取值为.
22．（2023北京房山高一下期末）在中，若，则.
23．（2023北京第九中学高一下期末）若θ是△ABC的一个内角，且，则sinθ﹣cosθ的值为．
24．（2022北京石景山高一下期末）如果，那么.
三、解答题
25．（2023北京第九中学高一下期末）(1)已知，且为第三象限角，求的值
(2)已知，计算??的值.
参考答案
1．C
【分析】应用同角三角函数关系结合三角函数的正负计算即可.
【详解】因为所以
又因为，所以,
因为，所以，所以.
故选：C.
2．C
【分析】根据条件，利用三角函数的定义，即可求出结果.
【详解】因为角的终边经过点，所以，
故选：C.
3．C
【分析】利用单位圆以及三角函数的定义可知，，，然后结合新定义简单计算可判断各个选项.
【详解】根据题意，易得，
对于A，因为，即，故A错误；
对于B，根据三角函数定义结合相似三角形相似比可得，，故B错误；
对于C，，故C正确；