4.3指数、对数函数的应用
【教学目标】
1.能够运用指数函数、对数函数知识解决某些简单的实际应用问题．
2.通过联系实际的引入问题和解决带有实际意义的某些问题，培养学生分
析问题，解决问题的能力和运用数学的意识，也体现了指数函数、对数函数知识
的应用价值．
3.通过对实际问题的研究解决，渗透了数学建模的思想，提高学生学习数
学的兴趣．
【教学重点】
通过指数、对数函数的应用，培养学生分析、解决问题的能力和运用数学的
意识．
【教学难点】
根据实际问题建立相应的指数函数和对数函数模型．
【教学方法】
这节课主要采用问题解决法和分组合作的教学方法．在教学过程中，从学生
身边的实例开始，引起学生的兴趣，体会所学知识的应用和重要性，提高学生学
习数学的兴趣，培养学生分析问题和解决问题的能力．通过本节内容让学生体会
指数函数与对数函数是解决有关自然科学领域中实际问题的重要工具，是今后进
一步学习的基础．教师应当结合学生的专业特点，增设有关例题，突出数学为专
业课服务的教学理念．
【教学过程】
环节教学内容师生互动设计意图
数学来自生活，又应用于生
活和生产实践．而实际问题中又教师提出本节要解决引导学生从身
导蕴涵着丰富的数学知识，数学思的问题．边的、生活中的实
入想与方法．如刚刚学过的指数、际问题出发，发现
对数函数内容在实际生活中就有问题，思考如何解
着广泛的应用．今天我们就一起决问题．
来探讨几个应用问题．
一、人口统计问题引导学生阅读题目，找
例12008年我国人口总数是出关键语言，关键数据，在
亿，如果人口的自然年增长率控教师的引导下，将实际问题
制在5‰，问哪一年我国人口总通过分析概括，抽象为数学体会用数学方
数将超过15亿？问题．法将其化为函数问
解设x年后人口总数为题(或其它数学问
新15亿，由题意，得教师帮助学生理解题题)并加以解决的
x
×05)＝15．意，分析题目，首先让学生策略．
课15搞清自然年增长率的含义，
x
即05)＝13.28．问题可以转化为“已知年增
两边取对数，得长率为5‰，利用指数函数让学生在运算
xlg＝lg15－lg，求经过几年我国人口总数中体会指数函数与
lg15－lg13.28将超过14亿？”对数函数的应用．
所以x＝≈．
lg1.005
所以25年后，即2033年我
国人口总数将达到15亿．
问题解决后由教师简单小结一下对解答过程进
解答过程中的主要