基础版（通用）年小升初数学精讲精练专题汇编讲义
第18讲圆柱和圆锥的认识、表面积与体积
知识精讲
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知识点一：圆柱与圆锥的认识
1.圆柱的定义:以长方形的一条边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆柱。
2.圆锥的定义:以直角三角形的一条直角边所在的直线为轴旋转一周,得到的几何体叫作圆锥。
3.圆柱和圆锥的特征:
名称
图形
展开图
特征
圆柱
(1)上下两个底面是两个相等的圆;两个底面之间的距离叫作高(h);圆柱有无数条高。
(2)侧面展开图是长方形(或正方形),长方形的长相当于圆柱的底面周长,宽相当于圆柱的高
圆锥
(1)底面是圆,顶点到底面圆心(O)的距离叫作高(h),圆锥只有1条高。
(2)圆锥的侧面展开图是一个扇形
知识点二：圆柱与圆锥的测量
1.圆柱的侧面积、表面积。
(1)圆柱的侧面积=底面周长×高,用字母表示为:S侧=πdh(或2πrh)
(2)圆柱的表面积=底面积×2+侧面积,用字母表示为:S=2πr2+2πrh
2.圆柱的体积=底面积×高,用字母表示为:V=πr2h。?
3.圆锥的体积=QUOTE1313×底面积×高,用字母表示为:V=QUOTE1313πr2h
知识点三：用排水法计算不规则物体的体积
1.体积小的物体可以直接放入有水的长方体或圆柱等规则的容器里,观察水面所处的刻度的变化体积差就是物体的体积。?
2.体积大的物体,可以放入装满水的长方体或圆柱等规则的容器里,排出水的体积就是物体的体积。
提高达标百分练
提高达标百分练
一．选择题（共5小题，满分10分，每小题2分）
1．（2分）（2022?东昌府区）一个圆柱和一个圆锥等底等高，它们的体积之和是48立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A．12 B．16 C．36
2．（2分）（2022?西乡塘区）圆柱内的沙子占圆柱的，倒入（）号圆锥内刚好倒满。
A． B． C． D．
3．（2分）（2022?梅江区）等底等高的一个圆柱和一个圆锥，圆柱的体积比圆锥的体积多9.6立方分米，圆锥的体积是（）立方分米。
A．14.4 B．4.8 C．28.8
4．（2分）（2022?龙川县）一个圆柱和一个圆锥的体积相等，底面积相等。圆锥的高是6dm，圆柱的高是（）dm。
A．2 B．12 C．18
5．（2分）（2022?泉州模拟）把一个圆柱体容器装满水后，全部倒入与它等底等高的另一个圆锥体容器内。水装满圆锥体容器后还溢出了5升。这个圆锥体容器能装（）升水。
A．2.5 B．5 C．7.5 D．15
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022?昌江县模拟）一个圆柱和一个圆锥的底面积和高都相等，它们的体积之和为48立方厘米，则圆柱的体积是立方厘米，圆锥的体积是立方厘米。
7．（2分）（2022?东昌府区）一个圆锥形状的铅锤，底面半径是2厘米，高9厘米，把它没入盛满水的大烧杯里，将有毫升的水溢出烧杯。
8．（2分）（2022?长寿区）把一个圆柱体钢坯削成一个最大的圆锥体，要削去6.4立方厘米，未削前圆柱的体积是立方厘米。
9．（2分）（2022?坪山区）一个圆柱形杯和圆锥形杯等底等高，如果圆柱形杯的体积是36cm3，那么这个圆锥形杯的体积是cm3。
10．（2分）（2022?凌河区）如图，已知长方体的长是15.7cm，高是8cm，圆柱底面半径是cm，圆柱的体积是cm3。
11．（2分）（2022?泊头市）将一个高为18cm的圆锥形容器盛满了水，把水倒入和它等底的圆柱形容器里面（水未溢出），则水面的高度是cm。
12．（2分）（2023?鄂州模拟）把一根1米长的圆柱形木料，平均截成3段，表面积增加了12平方分米，原来这根木料的体积是立方分米。
13．（2分）（2022?扬州）一根长2米，横截面直径是40厘米的圆柱体木头浮在水面上（如图），小华发现它正好有一半露出水面。这根木头与水接触面的面积是平方米。
三．判断题（共5小题，满分10分，每小题2分）
14．（2分）（2022?邱县）用两张完全一样的长方形纸可卷成两个不同的圆柱，两个圆柱的体积相等。（判断对错）
15．（2分）（2022?上虞区）同一个长方形，分别以它的长和宽为轴旋转一周，得到两个不同的圆柱体，这两个圆柱体的体积相等，表面积不相等。（判断对错）
16．（2分）（2022?内乡县）一个圆柱和一个圆锥等底、等高，圆锥的体积比圆柱的体积少1.2dm3，那么圆柱的体积是1.8dm3。（判断对错）