1.2.1充要条件
【教学目标】
1.使学生正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．
2.能在判断、论证中灵活运用上述三个概念．
3.培养学生思维的严密性．
【教学重点】
正确理解充分条件、必要条件和充要条件三个概念．
【教学难点】
正确区分充分条件、必要条件．
【教学方法】
本节课采用启发式教学和讲练结合的教学方法，引导学生分析归纳，形成概
念．
【教学过程】
环节教学内容师生互动设计意图
导问题：判断命题“如果x＝y，师生一起感受命题推联系实际；
入则x2＝y2”是否正确．理．激发兴趣．
1．命题与推出．
在数学中，我们经常遇到从实例直观
“如果p，则q”形式的命题，感知概念．
这种命题的真假要通过推理来判
断．如果p真，证明q也为真，
那么“如果p，则q”就是真命
题．这时我们就说，由p可推出
新q．
符号记作：p?q，
读作：“p推出q”．生：结合引例，阅读培养学生自
课
2．推出与充分、必要条件．教材P21第1行到第15学能力和逻辑思
p推出q，通常还可表述为行，每四人为一组讨论：p维能力．
p是q的充分条件；推出q还有几种表达方
q是p的必要条件．式？几种表达方
这就是说，根据学生的回答，教式的理解是难
如果p，则q；(真)师引导学生弄清几个关键点，通过观察、
p?q；词：推出，充分条件，必自学、类比、思
p是q的充分条件；要条件；同时强调这四句考突破学生这一
q是p的必要条件．话表达的都是同一意义．思维障碍．
这四句话表达的都是同一意义．
例1(1)“如果x＝y，则x2＝
y2”(真)这个命题还可表述为哪几
种形式？通过例题
(2)“在△ABC中，如果AB＝1，熟练使用四
AC，则∠B＝∠C”(真)这个命题还种不同表达方
可表述为哪几种形式？师：板书例题，引导式，加深对充分
解(1)“如果x＝y，则x2＝学生用四种不同的表述方条件，必要条件
y2”(真)这个命题还可表述为法表述同一命题．的理解.