中考自主招生试题及答案
一、单项选择题（每题2分，共20分）
1.一元二次方程\(x2-4x=0\)的解是（）
A.\(x=4\)B.\(x=0\)C.\(x=4\)或\(x=0\)D.\(x=-4\)或\(x=0\)
2.函数\(y=\frac{1}{\sqrt{x-2}}\)中，自变量\(x\)的取值范围是（）
A.\(x\gt2\)B.\(x\geq2\)C.\(x\lt2\)D.\(x\leq2\)
3.下列图形中，是中心对称图形的是（）
A.等边三角形B.平行四边形C.正五边形D.等腰梯形
4.已知\(\sin\alpha=\frac{1}{2}\)，则锐角\(\alpha\)的度数是（）
A.\(30°\)B.\(45°\)C.\(60°\)D.\(90°\)
5.抛物线\(y=2(x-3)2+4\)的顶点坐标是（）
A.\((3,4)\)B.\((-3,4)\)C.\((3,-4)\)D.\((-3,-4)\)
6.若点\(A(2,y_1)\)，\(B(3,y_2)\)在反比例函数\(y=\frac{2}{x}\)的图象上，则\(y_1\)与\(y_2\)的大小关系是（）
A.\(y_1\gty_2\)B.\(y_1\lty_2\)C.\(y_1=y_2\)D.无法确定
7.一个多边形的内角和是\(720°\)，这个多边形是（）
A.四边形B.五边形C.六边形D.七边形
8.已知两圆的半径分别为\(3\)和\(4\)，圆心距为\(5\)，则这两圆的位置关系是（）
A.外离B.外切C.相交D.内切
9.化简\(\frac{a2-1}{a}\div(1+\frac{1}{a})\)的结果是（）
A.\(a+1\)B.\(a-1\)C.\(a\)D.\(a2\)
10.如图，在\(Rt\triangleABC\)中，\(\angleC=90°\)，\(AC=3\)，\(BC=4\)，则\(\sinA\)的值是（）
A.\(\frac{3}{4}\)B.\(\frac{4}{3}\)C.\(\frac{3}{5}\)D.\(\frac{4}{5}\)
答案：1.C2.A3.B4.A5.A6.A7.C8.C9.B10.D
二、多项选择题（每题2分，共20分）
1.下列运算正确的是（）
A.\(a2\cdota3=a^5\)B.\((a2)3=a^6\)C.\(a^6\diva2=a^4\)D.\(a2+a3=a^5\)
2.以下哪些是一次函数（）
A.\(y=2x+1\)B.\(y=3x2\)C.\(y=\frac{1}{x}\)D.\(y=-x\)
3.以下属于勾股数的有（）
A.\(3\)，\(4\)，\(5\)B.\(5\)，\(12\)，\(13\)C.\(7\)，\(24\)，\(25\)D.\(8\)，\(15\)，\(17\)
4.下列图形中，一定是轴对称图形的有（）
A.线段B.角C.等腰三角形D.平行四边形
5.一元二次方程\(ax2+bx+c=0(a≠0)\)有两个不相等的实数根，则满足（）
A.\(\Delta\gt0\)B.\(b2-4ac\gt0\)C.\(\Delta=0\)D.\(b2-4ac\lt0\)
6.下列因式分解正确的是（）
A.\(x2-4=(x+2)(x-2)\)B.\(x2+2x+1=(x+1)2\)C.\(x2-x=x(x-1)\)D.\(x2+4x+4=(x+2)2\)
7.已知点\(P(x,y)\)在第二象限，则\(x\)，\(y\)满足（）
A.\(x\lt0\)B.\(x\gt0\)C.\(y\lt0\)D.\(y\gt0\)
8.以下数据\(1\)，\(2\)，\(3\)，\(3\)，\(4\)的统计量正确的是（）
A.平均数是\(3\)B.中位数是\(3\)C.众数是\(3\)