2025年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅰ）
数学 2025.6.7
注意事项：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
2.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
3.作答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
4.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共计40分.每小题给出的四个选项中，只有一个选项是正确的.请把正确的选项填涂在答题卡相应的位置上.
1.(1+5i)i的虚部为
A.-1B.0C.1D.6
2.设全集U={1,2,3,4,5,6,7,8,9},集合A={1,3,5},则C,A中元素个数为
A.0B.3C.5D.8
3.若双曲线C的虚轴长为实轴长的7倍，则C的离心率为
A.2B.2C.7D.22
4.若点(a,0)(a＞0)是函数y=2tanx-
A.30°B.60°C.90°D.135°
5.设f(x)是定义在R上且周期为2的偶函数,当2≤x≤3时,f(x)=5-2x,则f
A.-12B.-14C.14
6.帆船运动员借助风力驾驶帆船，
7.若圆x2+y+22=r2（r＞
A.(0,1)B.(1,3)C.(3,+∞)D.(0,+∞)
8.若实数x,y,z满足2+log2x=3+log
A.x＞y＞zB.x＞z＞yC.y＞x＞zD.y＞z＞x
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。
9.在正三棱柱ABC-A1B1C
A.AD⊥A1CB.B?C⊥平面
C.CC1∥平面AA?DD.AD∥A?B?
10.设抛物线C:y2=6x的焦点为F，过F的直线交C于A、B，过F且垂直于AB的直线交
A.|AD|=|AF|B.|AE|=|AB|
C.|AB|≥6D.|AE|·|BE|≥18
11.已知△ABC的面积为14,若cos2A+cos2B+cos2C=2,cosAcosBsinC=14
A.sinC=sin2A+sin
C.sinA+sinB=62
三、填空题：本大题共3小题，每小题5分，共计15分.
12.若直线y=2x+5是曲线y=ex+x+a的切线,则a
13.若一个等比数列的前4项和为4，前8项和为68，则该等比数列的公比为.
14.一个箱子里有5个球，分别以1~5标号，若有放回取三次，记至少取出一次的球的个数X,则E(X)=.
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
15.(13分)为为研究某疾病与超声波检查结果的关系，从做过超声波检查的人群中随机调查了1000人，得到如下列联表：
超声波检查结果
组别
正常
不正常
合计
患该疾病
20
180
200
未患该疾病
780
20
800
合计
800
200
1000
(1)记超声波检查结果不正常者患该疾病的概率为P，求P的估