2025年普通高等学校招生全国统一考试（新课标Ⅱ）
数学
注意事项：
1.答题前，请务必将自己的姓名、准考证号用0.5毫米黑色墨水的签字笔填写在试卷及答题卡的规定位置。
2.请认真核对监考员在答题卡上所粘贴的条形码上的姓名、准考证号与本人是否相符。
3.作答选择题必须用2B铅笔将答题卡上对应选项的方框涂满、涂黑；如需改动，请用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。作答非选择题，必须用0.5毫米黑色墨水的签字笔在答题卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律无效。
4.本试卷共4页，满分150分，考试时间为120分钟。考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.
1.样本数据2,8,14,16,20的平均数为
A.8B.9C.12D.18
2.已知z=1+i,则1
A.-iB.iC.-1D.1
3.已知集合A={-4,0,1,2,8},B={x|x3=x},则A∩B=
A.{0,1,2}B.{1,2,8}C.{2,8}D.{0,1}
4.不等式x-4x-1
A.{x|-2≤x≤1}B.{x|x≤-2}C.{x|-2≤x＜1}D.{x|x＞1}
5.在△ABC中,BC=2,AC=1+3,AB=6
A.45°B.60°C.120°D.135°
6.设抛物线C:y2=2pxp0)的焦点为F，点A在C上，过A作C的准线的垂线，垂足为B。若直线BF的方程为y=-2x
A.3B.4C.5D.6
7.记Sn,为等差数列{an}的前n项和。若S3=6,S
A.-20B.-15C.-10D.-5
8.已知0＜α＜
A.210B.25C.3210
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9.记Sn为等比数列{an}的前n项和,q为{an}的公比,q＞0，若S3
A.q=12B.a6=19C.
10.已知f(x)是定义在R上的奇函数，且当x＞0时，fx
A.f(0)=0B.当x＜0时,f
C.f(x)≥2当且仅当x≥3D.x=-1是f(x
11.双曲线C:x2a2-y2b2=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F?，F?，左、右顶点分别为A?，A
A.∠A1MA2
C.C的离心率为13D.当a=2时，四边形NA?MA?的面积为8
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12.已知平面向量a=(x,1),b=(x-1,2x),若a⊥(a-b),则|a|=。
13.若x=2是函数f(x)=(x-1)(x-2)(x-α)的极值点,则f(0)=。
14.一个底面半径为4cm，高为9cm的封闭圆柱形容器(容器壁厚度忽略不计)内有两个半径相等的铁球，则铁球半径的最大值为cm
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15.(13分)已知函数f
(1)求φ;
(2)设函数gx=fx+fx-
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