2006年深圳市高三年级第一次调研考试
数学2006．3
本试卷分第一卷(选择题)和第二卷(非选择题)两局部．第一卷为第1页至第2页，第二卷为第3页至第5页．总分值150分，考试时间120分钟．
第一卷(选择题，共50分)
考前须知：
1．答第一卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用2B铅笔涂写在小答题卡上．同时，用黑色钢笔将姓名、考号、座位号填写在模拟答题卡上．
2．每题选出答案后，用2B铅笔把模拟答题卡上对应题目的答案标号涂黑；最后，用2B铅笔将模拟答题卡上的答案转涂到小答题卡上，不能答在试题卷上．
3．考试结束后，将模拟答题卡和小答题卡一并交回
参考公式：
(1)如果事件A、B互斥，那么P(A＋B)＝P(A)＋P(B)；
(2)如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)＝P(A)·P(B)；
一．选择题：本大题共10小题；每题5分，共50分．在每题给出的四个选项中，有且只有一项为哪一项符合题目要求的．
1.在复平面内，复数所对应的点位于
A．第一象限B.第二象限C．第三象限D.第四象限
2．是不等式成立的
A．充分不必要条件B.必要不充分条件
C．充要条件D.既不充分也不必要条件
3.直线及三个平面，给出以下命题:
①假设//，//，那么②假设，那么
③假设那么④假设，那么
其中真命题是
A.①B.②C.③D.④
4.实数、满足约束条件,那么的最大值为
A.24B.20C.16D.12
5.R上的奇函数在区间〔－∞，0〕内单调增加，且，那么不等式的解集为
A.B.
C.D.
6.某学校要派遣6位教师中的4位去参加一个学术会议，其中甲、乙两位教师不能同时参加，那么派遣教师的不同方法数共有
A．7种 B．8种 C．9种 D．10种
7.按向量平移函数的图象，得到函数的图象，那么
A.B.
C.D.
8.函数〔R〕由确定，那么导函数图象的大致形状是
A.B.C.D.
9.曲线上的点到点与到轴的距离之和为那么的最小值是
A.B.C.D.
10.假设点是半径为的球面上三点,且，那么球心到平面的距离之最大值为
A. B. C.D.
第二卷(非选择题共100分)
考前须知:
第二卷全部是非选择题，必须在答题卡非选择题答题区域内，用黑色钢笔或签字笔作答，不能答在试卷上，否那么答案无效．
二．填空题：本大题共4小题；每题5分，共20分．
11．将容量为50的样本数据，按从小到大的顺序分成4组，如下表：
组号
1
2
3
4
频数
11
14
13
那么第3组的频率为▲.
12.▲.
13.圆的圆心坐标为▲，设是该圆的过点的弦的中点,那么动点的轨迹方程是▲.
14．将给定的25个数排成如右图所示的数表，假设
每行5个数按从左至右的顺序构成等差数列，每列
的5个数按从上到下的顺序也构成等差数列，且表
正中间一个数a33＝1，那么表中所有数之和为
▲.
三．解答题：本大题6小题，共80分．解容许写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．(本小题总分值13分)
向量＝,＝,＝.
〔Ⅰ〕假设，求向量、的夹角；
〔Ⅱ〕当时，求函数的最大值.
16．(