第十二章数据的收集、整理与描述抽样调查讲义人教版（2024）数学七年级下册
一、选择
1.(单选)在下面的调查中，最适合采用全面调查的是（）
A.了解某款新能源车电池的使用寿命
B.了解某校七（2）班学生的视力情况
C.了解我国初中生每周上网的时长情况
D.了解榆林市中小学生对陕北秧歌的喜爱程度
2.(单选)下列调查中，调查方式选择最合理的是（）
A.调查“乌金塘水库”的水质情况，采用抽样调查
B.调查一批飞机零件的合格情况，采用抽样调查
C.检验一批进口罐装饮料的防腐剂含量，采用全面调查
D.企业招聘人员，对应聘人员进行面试，采用抽样调查
3.(单选)下列事件：①调查长江现有鱼的数量；②调查你班每位同学穿鞋的尺码；③了解一批电视机的使用寿命；④校正某本书上的印刷错误．最适合做全面调查的是（）
A.①③
B.①④
C.②④
D.②③
4.(单选)下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（?）．
A.调查你所在班级同学的视力情况
B.调查黄河的水质情况
C.对旅客上飞机前的安检
D.检查神舟十五号飞船的零部件状况
5.(单选)为了解某校2000名学生的视力情况，从中随机调查了400名学生的视力情况，下列说法正确的是（???????）
A.该调查的方式是全面调查
B.每个学生是个体
C.400名是样本容量
D.2000名学生的视力情况是总体
6.(单选)下面调查中，调查方式选择全面调查的是（???????）
A.为了了解某一品牌家具的甲醛含量
B.为了了解某公园全年的游客流量
C.为了了解神舟飞船的设备零件的质量情况
D.为了了解一批袋装食品是否含有防腐剂
7.(单选)下列调查中，最适合全面调查的是（）
A.调查我市七年级学生每周体育锻炼的时长
B.调查一批新型节能灯的使用寿命
C.乘坐飞机安检员调查乘客随身物品的安全性
D.了解现代大学生的主要娱乐方式
8.(单选)光明中学组织全校学生在线观看了“天宫课堂”的第四课．课后为了解学生们对太空实验爱好情况，从全校的800名学生中随机抽取了120名学生，对“你最感兴趣的一项太空实验”进行了问卷调查，关于这次调查下列说法正确的是（???????）
A.800名学生是总体
B.120名学生最感兴趣的太空实验是样本
C.每一名学生是个体
D.此次调查是全面调查
一、知识点回顾
1.数据收集的基本方式
全面调查：对全体对象进行调查（如：人口普查）
抽样调查：从总体中抽取部分个体作为样本进行调查（如：检测灯泡使用寿命）
2.抽样调查相关概念
总体：所要考察的全体对象（记作N）
个体：组成总体的每一个考察对象
样本：从总体中抽取的一部分个体（记作n）
样本容量：样本中包含的个体数量（如：抽取50名学生调查）
3.抽样调查的适用情况
①调查具有破坏性（如：检测食品质量）
②调查对象数量庞大（如：全国中学生视力情况）
③调查结果不需要精确值
4.简单随机抽样
定义：总体中每个个体被抽到的机会相等，且样本具有代表性
5.抽样调查的优缺点
优点：节省时间、人力、物力
局限性：若样本选择不当，会导致结论偏差
二、重难点讲解
重点1：判断调查方式的选择
教材依据：
当调查需要精确结果或对象较少时选全面调查（如：班级同学身高）
当调查具有破坏性或对象过多时选抽样调查（如：某批次口罩合格率）
拓展理解：
抽样调查样本容量越大，准确性越高，但成本也越高
典型案例：某工厂检测1000个零件，若逐个检测成本高，可抽取10%检测
重点2：区分总体、个体与样本
教材例题解析：
例题：调查某校2000名学生每周体育锻炼时间
总体：2000名学生的锻炼时间
个体：每名学生的锻炼时间
样本：抽取的200名学生的锻炼时间
样本容量：200
易混淆点突破：
总体和个体都包含具体研究内容（如：不能只说”2000名学生”是总体，必须说明是”学生的锻炼时间”）
难点：设计合理抽样方案
教材方法：
1.明确调查目的（如：了解七年级学生每天睡眠时间）
2.确定抽样对象（如：从七年级12个班中随机抽取3个班）
3.确保样本代表性（如：男女比例、班级层次均衡）
课外延伸：
错误案例：只抽重点班学生调查睡眠时间，导致样本偏差
三、易错点与解题方法
易错点1：混淆调查方式选择
典型错误：
“调查黄河水质情况”误用全面调查
正确方法：
根据水质检测具有破坏性，必须选择抽样调查
易错点2：样本容量计算错误
例题：
从3000台空调中抽取150台检测，则样本容量是____
错误答案：3000
正确答案：150
易错点3：忽略样本代表性
案例：
调查全校学生手机使用情况，仅抽取住校生样本
解题方法归纳
方法1：调查方式判断三步法
①是