摄动影响下Cucker--Smale模型的群体行为深度剖析与应用拓展

一、引言

1.1研究背景与意义

在自然界中，我们常常能观察到令人惊叹的群体行为现象。鸟群以整齐的队列翱翔天际，鱼群在水中灵动地同步游动，蚁群有条不紊地协作完成复杂任务。这些生物群体中的个体，仅依靠局部感知作用和简单的通信规则自主决定其运动状态，却能从简单的局部规则涌现出协同的整体行为，这种奇妙的现象激发了众多领域学者的浓厚兴趣。

为了深入理解和解释这些群体行为，科学家们提出了各种数学模型，其中Cucker-Smale模型在群体行为研究领域占据着重要地位。2007年，Cucker和Smale为了更准确地刻画