第PAGE1页/共NUMPAGES1页
2022-2024北京重点校高一（下）期末数学汇编
复数及其几何意义（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京丰台高一下期末）设复数，则（????）
A．1 B． C．2 D．4
2．（2024北京通州高一下期末）复平面内点所对应复数的虚部为（????）
A．1 B． C． D．
3．（2024北京大兴高一下期末）在复平面内，复数对应的点的坐标为，则复数z的共轭复数（?????）
A． B．
C． D．
4．（2024北京西城高一下期末）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（????）
A． B．
C． D．
5．（2023北京大兴高一下期末）已知在复平面内复数z对应的点的坐标为，则（????）
A．3 B．4
C．5 D．
6．（2023北京通州高一下期末）已知是复平面内表示复数的点，若复数是虚数，则点P（????）
A．在虚轴上 B．不在虚轴上 C．在实轴上 D．不在实轴上
7．（2022北京丰台高一下期末）复数的虚部为（????）
A．1 B． C． D．
8．（2023北京西城高一下期末）已知复数z满足z=1+，则在复平面内对应的点在（????）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
9．（2023北京101中学高一下期末）已知（为虚数单位），则（????）
A． B． C． D．
10．（2023北京密云高一下期末）在复平面内，复数对应的点位于（????）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
11．（2022北京延庆高一下期末）设复数在复平面内对应的点分别为，则两点之间距离的最大值为（????）
A．1 B．3 C．5 D．7
12．（2022北京东城高一下期末）复数的虚部是（????）
A． B． C． D．
13．（2022北京房山高一下期末）若复数是虚数，则实数取值的集合是（????）
A． B． C． D．
14．（2022北京房山高一下期末）复数的虚部是（????）
A． B． C． D．
15．（2022北京顺义高一下期末）在复平面内，复数对应的点位于（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
16．（2022北京西城高一下期末）在复平面内，复数对应的点在（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
17．（2022北京北师大附中高一下期末）在复平面内，复数对应的点位于（????）
A．第一象限 B．第二象限
C．第三象限 D．第四象限
18．（2022北京大兴高一下期末）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则复数（????）
A． B． C． D．
二、填空题
19．（2024北京第八中学高一下期末）复数与复数在复平面内对应的点分别为，若为坐标原点，则的大小为.
20．（2024北京101中学高一下期末）已知复数z满足，，则的虚部为．
21．（2024北京东城高一下期末）已知纯虚数z满足，则z可以是．
22．（2023北京石景山高一下期末）已知纯虚数满足，则．
23．（2023北京海淀高一下期末）已知复数的模为5，则.
24．（2023北京丰台高一下期末）在复平面内，是原点，向量对应的复数是，向量对应的复数是.若，则.
25．（2023北京顺义高一下期末）已知是复数的共轭复数，，其中是虚数单位，则．
26．（2023北京东城高一下期末）已知为复数，且，写出满足上述条件的一个复数；的最大值为．
27．（2023北京朝阳高一下期末）在平面直角坐标系中，为坐标原点，复数对应的点为，则．
28．（2022北京通州高一下期末）已知（其中i为虚数单位），，则；.
29．（2022北京房山高一下期末）已知复数，则=．
参考答案
1．B
【分析】利用复数模的定义计算即得.
【详解】复数，则.
故选：B
2．B
【分析】根据题意，由复数的几何意义即可得到点对应的复数，从而得到结果.
【详解】复平面内点所对应复数为，其虚部为.
故选：B
3．A
【分析】根据复数的几何意义可得，即可由共轭复数的定义求解.
【详解】由题意可得，故，
故选：A
4．D
【分析】根据复数的几何意义先求出复数，然后利用共轭复数的定义计算.
【详解】在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，
由共轭复数的定义可知，.
故选：D
5．C
【分析】根据复数的几何意义得出复数，再根据复数的模的计算公式即可得解.
【详解】因为在复平面内复数z对应的点的坐标为，
所以，.
故