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2022-2024北京重点校高二（下）期末物理汇编
机械能守恒定律
一、单选题
1．（2024北京怀柔高二下期末）一蹦极运动员身系弹性蹦极绳从水面上方的高台下落，到最低点时距水面还有数米距离，如图所示。假定空气阻力可忽略，运动员可视为质点，下列说法错误的是（）
??
A．运动员到达最低点前重力势能始终减小
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，弹力做负功，弹性势能增加
C．蹦极过程中，运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒
D．蹦极过程中，重力势能的改变与重力势能零点的选取有关
2．（2024北京第十二中学高二下期末）2022年11月，我国独立自主研制的全球单机容量最大的16兆瓦海上风电机组在福建下线。如图每台风力发电机的叶片转动时可形成圆面，当地风向可视为与叶片转动的圆面垂直，发电机将此圆面内气流动能转化为输出电能的效率。风速在范围内，可视为不变。设风通过叶片后速度减为零。已知风速时每台发电机输出电功率为，空气的密度为，则（????）
A．该风力发电机的输出电功率与风速成正比
B．每秒钟流过面积的气流动能
C．每台发电机叶片转动时形成的圆面面积约为
D．当风速为时每台发电机的输出电功率约为
3．（2023北京石景山高二下期末）2021年5月，“天问一号”探测器成功在火星软着陆，我国成为世界上第一个首次探测火星就实现“绕、落、巡”三项任务的国家。“天问一号”在火星停泊轨道运行时，近火点距离火星表面2.8?102km、远火点距离火星表面5.9?105km，则“天问一号”（）
A．在近火点的加速度比远火点的大
B．在近火点的运行速度比远火点的小
C．在近火点的机械能比远火点的大
D．在近火点通过加速可实现绕火星做圆周运动
二、解答题
4．（2024北京第十二中学高二下期末）某一学校在科技节一团队设计如图的一弹射玩具，由一处于自然状态轻质弹簧一端固定在倾角为的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，直轨道与一半径为b的一段光滑圆弧轨道相切于C点，CB=5b，A、B、C、D均在同一竖直面内。游戏时，视为质点的质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点（未画出），随后小物块P沿轨道被弹回，最高到达F，BF=2b。已知P与直轨道间的动摩擦因数（取）；
（1）求P运动到E点时弹簧的弹性势能；
（2）若把物块P的质量改为，再将P推至E点，从静止开始释放，求P经D点时对轨道的压力大小；
（3）现改变弹簧固定位置，调整合适的弹射方向。试分析能否将物块P从F点弹离装置后从D点水平向右进入轨道做圆周运动。
??
参考答案
1．D
【详解】A．运动员到达最低点前，重力一直做正功，重力势能始终减小，故A正确；
B．蹦极绳张紧后的下落过程中，运动员所受蹦极绳的弹力方向向上，所以弹力做负功，弹性势能增加，故B正确；
C．蹦极过程中，由于只有重力和蹦极绳的弹力做功，因而运动员、地球和蹦极绳所组成的系统机械能守恒，故C正确；
D．重力势能的改变只与高度差有关，与重力势能零点的选取无关，故D错误。
本题选错误项，故选D。
2．C
【详解】AB．每秒冲击风车车叶的气体体积为
这此气流的质量
气流的动能
可知动能与成正比，即输出功率与成正比，故AB错误；
CD．当风速为10m/s时每台发电机的输出电功率约为，当风速为时每台发电机的输出电功率约为
风的动能转化的电能为：
则每秒输出电功率
解得
故C正确，D错误；
故选C。
3．A
【详解】A．根据牛顿第二定律有
解得
故在近火点的加速度比远火点的大，故A正确；
B．根据开普勒第二定律可知，在近火点的运行速度比远火点的大，故B错误；
C．“天问一号”在同一轨道，只有引力做功，则机械能守恒，所以在近火点的机械能与远火点的机械能相等，故C错误；
D．“天问一号”在近火点做的是离心运动，若要变为绕火星的圆轨道，需要减速，故D错误。
故选A。
4．（1）；（2）；（3）见解析
【详解】（1）设B到E距离为x，弹性势能为，C到E的过程
E到F的过程
得
x=b
（2）E到D的过程
????
得
在D点
得
（3）F到D点斜抛看成D到F的平抛运动逆过程，由平抛运动规律
得
所以不存在让物块P从F点被斜向上弹出后从D点水平向右进入圆形轨道后做圆周运动。