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2022-2024北京重点校高二（下）期末物理汇编
质谱仪与回旋加速器
一、单选题
1．（2023北京昌平高二下期末）利用霍尔元件可以进行微小位移的测量。如图甲所示，在两块磁感应强度相同、N极相对放置的磁体缝隙中放入霍尔元件。该霍尔元件长为a，宽为b，厚为c。建立如图乙所示的空间坐标系，保持沿+x方向通过霍尔元件的电流I不变，霍尔元件沿±z方向移动时，由于不同位置处磁感应强度B不同，在M、N表面间产生的霍尔电压UMN不同。当霍尔元件处于中间位置时，磁感应强度B为0，UMN为0，将该点作为位移的零点。在小范围内，磁感应强度B的大小与位移z的大小成正比。这样就可以把电压表改装成测量物体微小位移的仪表。下列说法中不正确的是（）
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A．该仪表的刻度线是均匀的
B．该仪表不仅能测量位移的大小，还能确定位移的方向
C．某时刻测得霍尔电压为UMN，则霍尔电场的电场强度大小为
D．若霍尔元件中导电的载流子为电子，则当Δz0时，M表面电势低于N表面的电势
2．（2023北京东城高二下期末）如图所示为某种质谱仪工作原理示意图，离子从电离室A中的小孔飘出（初速度不计），经电压为U的加速电场加速后，通过小孔，从磁场上边界垂直于磁场方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，运动半个圆周后打在照相底片D上并被吸收形成谱线。照相底片D上有刻线均匀分布的标尺（图中未画出），可以直接读出离子的比荷。下列说法正确的是（）
??
A．谱线b对应比荷的值大于谱线a对应比荷的值
B．可以通过增大磁感应强度B来增大不同离子所形成谱线之间的间隔
C．标尺上各刻线对应比荷的值不是均匀变化的
D．若要标尺上任两相邻刻线间对应的比荷差值都相同，则刻线间距的变化规律与万用表欧姆挡的刻线间距变化规律一致
3．（2023北京石景山高二下期末）如图所示，速度选择器的两平行导体板之间有方向互相垂直的匀强电场和匀强磁场，磁场方向垂直纸面向里。一电荷量为+q的粒子以速度v从S点进入速度选择器后，恰能沿图中虚线通过。不计粒子重力，下列说法可能正确的是（）
??
A．电荷量为-q的粒子以速度v从S点进入后将向下偏转
B．电荷量为+2q的粒子以速度v从S点进入后将做类平抛运动
C．电荷量为+q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐减小
D．电荷量为-q的粒子以大于v的速度从S点进入后动能将逐渐增大
4．（2022北京东城高二下期末）如图所示、洛伦兹力演示仪由励磁线圈、玻璃泡、电子枪等部分组成，励磁线圈是一对彼此平行的共轴的圆形线圈，它能够在两线圈之间产生匀强磁场，玻璃泡内充有稀薄的气体，电子枪发射的电子束通过泡内气体时能够显示出电子运动的径迹，电子的速度大小可通过电子枪的加速电压来控制，磁感应强度可通过励磁线圈的电流来调节，若电子枪垂直磁场方向发射电子，给励磁线圈通电后，能看到电子束的径迹呈圆形。下列说法正确的是（）
A．只增大电子枪的加速电压，电子的运动周期变大
B．只增大电子枪的加速电压，电子的轨道半径变小
C．只增大励磁线圈中的电流，电子的运动周期变大
D．只增大励磁线圈中的电流，电子的轨道半径变小
二、解答题
5．（2024北京怀柔高二下期末）如图所示，一质量为m的带电粒子从容器A下方的小孔飘入、之间的加速电场，其初速度可视为0，加速后以速度v经小孔沿与磁场垂直的方向进入磁感应强度为B的匀强磁场中，最后垂直打到照相底片上的D点。已知到D点的距离L，不计粒子的重力，求：
（1）粒子的比荷；
（2）加速电场的电势差U；
（3）粒子在磁场所受洛伦兹大小。
6．（2024北京大兴高二下期末）质谱仪的工作原理示意图如图所示，它由速度选择器和有边界的偏转磁场构成。速度选择器由两块水平放置的金属板构成，两金属板分别与电源的两极相连，两金属板间匀强电场的场强大小为E、匀强磁场的磁感应强度大小为B1，方向垂直纸面向里。偏转磁场为匀强磁场，磁感应强度的大小为B2，方向垂直纸面向外。一束带正电的电量为q的粒子从狭缝O1射入，恰能沿直线通过速度选择器，从磁场边界上的O2点垂直磁场方向射入偏转磁场，经历半个圆周打在照相底片上的A点，测得O2和A点之间的距离为L。粒子所受重力及粒子间的相互作用均可忽略。
（1）判断速度选择器的上、下两金属板哪端应接电源正极？求带电粒子从速度选择器射出时的速度大小；
（2）求带电粒子的质量m；
（3）另外一束带电量相同的粒子也从狭缝O1射入，保持装置的其他条件不变，粒子最终打在照相底片上的C点，O2和C点之间的距离大于L。比较这两束粒子，你能得到哪些结论？并阐述理由。
7．（2023北京顺义高二下期末）加速器在核物理和粒子物理研究中发挥着巨大的作用，回旋加速器是其中的一种。如图是某回旋加速器的结构示意图，和是两个中空的、半径