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文档摘要

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矩阵空间中M-P逆的加法保持映射研究

一、引言

1.1研究背景与意义

矩阵理论作为数学领域的重要分支，在众多学科中发挥着举足轻重的作用，广泛应用于工程、物理、经济、计算机科学等领域。在矩阵理论中，广义逆矩阵的研究占据着关键地位。广义逆矩阵是逆矩阵概念的推广，有效解决了奇异阵或长方阵在逆运算上的难题，为诸多实际问题提供了有力的解决工具。其理论与应用研究是矩阵论的核心部分之一，在数理统计、系统理论、优化计算和控制论等领域都有着不可或缺的应用。

Moore-Penrose广义逆（简称M-P逆）是众多广义逆中最为著名且应用广泛的一种。它具有独特的性质和广泛的应用场景，在矛盾线性方程