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2022-2024北京重点校高一（下）期末数学汇编
随机抽样
一、单选题
1．（2023北京密云高一下期末）某工厂有共五个车间，各车间人数所占比例依次为：车间，车间车间车间车间．现采用分层抽样的方法，从该工厂所有人中抽取300人作为样本，则该样本中得到车间或车间的人数共为（????）
A．195 B．165 C．120 D．45
2．（2023北京顺义高一下期末）某中学高一年级有280人，高二年级有320人，为了解该校高一高二学生对暑假生活的规划情况，现用比例分配的分层随机抽样方法抽取一个容量为60的样本，则高一年级应抽取的人数为（????）
A．14 B．16 C．28 D．32
3．（2023北京顺义高一下期末）在以下4项调查中：
①调查一个40人班级的学生每周的体育锻炼时间；
②调查某省的一种结核病的发病率；
③调查一批食品的合格率；
④调查一个水库所有鱼中草鱼所占的比例；
适合用全面调查的是（????）
A．① B．② C．③ D．④
4．（2023北京大兴高一下期末）某学校现有小学和初中学生共2000人，为了解学生的体质健康合格情况，决定采用分层抽样的方法从全校学生中抽取一个容量为400的样本，其中被抽到的初中学生人数为180，那么这所学校的初中学生人数为（????）
A．800 B．900 C．1000 D．1100
5．（2022北京第十二中学高一下期末）在“创文明城区”（简称“创城”）活动中，教委对某区甲、乙、丙、丁四所高中校按各校人数分层抽样调查，将调查情况进行整理后制成下表：
学校
甲
乙
丙
丁
抽查人数
50
15
10
25
“创城”活动中参与的人数
40
10
9
15
若该区共2000名高中学生，估计甲学校参与“创城”活动的人数为（????）
A．1600 B．1000 C．800 D．500
6．（2022北京朝阳高一下期末）某西瓜种植基地种植了三个品种的西瓜共计1200亩，其中A品种600亩，B品种400亩，C品种200亩．为了解该西瓜种植基地的西瓜产量，按照各品种的种植亩数在总体中所占的比例进行分层随机抽样，从总体中抽出60亩作为样本进行调查，测得样本中A品种总产量为108吨，B品种总产量为50吨，C品种总产量为20吨，则这1200亩西瓜的总产量估计为（????）
A．1200吨 B．3000吨 C．3560吨 D．6480吨
7．（2022北京第八十中学高一下期末）某校高一、高二、高三年级学生人数分别为400、500、400，现用按比例分配的分层随机抽样的方法抽取一个容量为的样本了解网课学习情况，样本中高一学生的人数为36人，则样本容量是（????）
A．208 B．96 C．156 D．117
二、填空题
8．（2024北京朝阳高一下期末）已知某学校汉服社、书法社、诗歌社、曲艺社四个学生社团的人数比为，现用比例分配的分层随机抽样的方法，从这四个社团中抽取20人担任志愿者，则从曲艺社抽取的人数为．
9．（2023北京平谷高一下期末）某学校在校学生3000人，其中高一学生400人，校学生会做了关于校食堂的一份调查问卷，采用分层抽样的方法抽取150人作答，则其中高一学生的人数为．
10．（2023北京朝阳高一下期末）某地区有高中生3000人，初中生6000人，小学生6000人．教育部门为了了解本地区中小学生的近视率，采用分层抽样的方法，按高中生、初中生、小学生进行分层，如果在各层中按比例分配样本，总样本量为150，那么在高中生中抽取了人．
11．（2022北京通州高一下期末）某单位共有职工人，其中高级职称人，中级职称人，初级职称人.现采用分层抽样方法从中抽取一个容量为的样本，则从高级职称中抽取的人数为.
三、解答题
12．（2022北京大兴高一下期末）某校有高中学生1000人，其中男生400人，女生600人.A同学按男生?女生进行分层，采用分层随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高（单位：）情况，总样本量为100，计算得到男生身高样本的平均数为170，方差为16；女生身高样本的平均数为160，方差为18.
(1)如果已知男?女样本量按比例分配，求总样本的平均数和方差；
(2)如果已知男?女样本量分别为30和70，在这种情况下，总样本的平均数为，总样本的方差为，分别直接写出与与的大小关系；
(3)如果已知B同学采用了简单随机抽样的方法调查该校全体高中学生的身高情况，样本量为100，其样本平均数为，能否认为比更接近总体平均身高，说明理由.
参考答案
1．B
【分析】根据分层抽样的概念列式可求解．
【详解】根据分层抽样的方法，该样本中得到车间或车间的人数共为．
故选：B．