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2022-2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
函数章节综合（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京海淀高二下期末）设函数．若在上恒成立，则（????）
A． B． C． D．
2．（2024北京第二中学高二下期末）已知函数对任意的都有，若的图象关于点对称，且，则（????）
A．0 B． C．3 D．4
3．（2024北京第二中学高二下期末）已知f（x）是定义在[﹣1，1]上的奇函数，且f（﹣1）＝﹣1，当a，b∈[﹣1，1]，且a+b≠0时，（a+b）（f（a）+f（b））＞0成立，若f（x）＜m2﹣2tm+1对任意的t∈[﹣1，1]恒成立，则实数m的取值范围是（????）
A．（﹣∞，﹣2）∪{0}∪（2，+∞） B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）
C．（﹣2，2） D．（﹣2，0）∪（0，2）
4．（2023北京密云高二下期末）单级火箭在不考虑空气阻力和地球引力的理想情况下的最大速度满足公式：.其中，分别为火箭结构质量和推进剂的质量.是发动机的喷气速度.已知某单级火箭结构质量是推进剂质量的2倍，火箭的最大速度为.则火箭发动机的喷气速度约为（????）（参考数据：，，）
A． B． C． D．
5．（2022北京延庆高二下期末）是定义域为的奇函数，且，若，则（????）
A． B． C． D．
6．（2022北京昌平高二下期末）已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（????）
A． B． C． D．
7．（2022北京第八十中学高二下期末）函数在单调递减，且为奇函数．若，则满足的的取值范围是（????）
A．[－2，2] B．[－1，2] C．[0，4] D．[1，3]
8．（2022北京第八十中学高二下期末）给定函数：①；②；③；④，其中在区间上单调递减的函数序号是（??????）
A．①② B．②③ C．③④ D．①④
二、填空题
9．（2024北京通州高二下期末）已知命题：函数为上的增函数．能说明为假命题的一组，的值为，．
10．（2024北京第二中学高二下期末）已知为偶函数，当时，，则；不等式的解集为．
11．（2024北京东城高二下期末）设，函数给出下列四个结论：
①当时，函数的最大值为0；
②当时，函数是增函数；
③若函数存在两个零点，则；
④若直线与曲线恰有2个交点，则.
其中所有正确结论的序号是.
12．（2024北京朝阳高二下期末）已知函数，给出下列四个结论：
①函数在上单调递增；
②函数的图象关于直线对称；
③恒成立；
④函数有且只有一个零点.
其中所有正确结论的序号是.
13．（2024北京朝阳高二下期末）已知定义在的偶函数，若，都有，且，使得，则.（写出满足条件的一个的解析式）
14．（2024北京西城高二下期末）函数的定义域为．
15．（2024北京第十二中学高二下期末）已知函数的定义域为，是偶函数，当时，，则不等式的解集为．
16．（2024北京朝阳高二下期末）函数的定义域为．
17．（2023北京密云高二下期末）一个车辆制造厂引进了一条摩托车整车装配流水线，这条流水线生产的摩托车数量（单位：辆）与创造的价值（单位：元）之间的关系为：.如果这家工厂希望在一个星期内利用这条流水线创收60000元以上，请你给出一个该工厂在这周内生成的摩托车数量的建议，使工厂能够达成这个周创收目标，那么你的建议是.
18．（2023北京海淀高二下期末）设，则的最大值为
19．（2023北京育英学校高二下期末）函数，当时，的值域为；当有两个不同零点时，实数的取值范围为．
20．（2022北京东城高二下期末）函数的定义域为.
21．（2022北京第八中学高二下期末）函数的定义域为．
22．（2022北京石景山高二下期末）若存在常数和，使得函数和对其公共定义域上的任意实数都满足：和恒成立或（和恒成立），则称此直线为和的“隔离直线”．已知函数，，有下列命题：
①直线为和的“隔离直线”．
②若为和的“隔离直线”，则的范围为．
③存在实数，使得和有且仅有唯一的“隔离直线”．
④和之间一定存在“隔离直线”，且的最小值为．
其中所有正确命题的序号是．
23．（2022北京朝阳高二下期末）设函数的定义域为R，且满足，当时，．则；当时，的取值范围为