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2022-2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
复数章节综合（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京海淀高二下期末）已知复数的共轭复数是，则复数在复平面内对应的点在（????）
A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
2．（2024北京丰台高二下期末）已知复数（，），则“”是“复数对应的点在虚轴上”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2024北京丰台高二下期末）已知复数，则它的共轭复数（????）
A． B． C． D．
4．（2024北京第十二中学高二下期末）若复数，则（????）
A．0 B．1 C． D．2
5．（2024北京房山高二下期末）在复平面内，复数对应的点的坐标是，则的共轭复数（????）
A． B．
C． D．
6．（2023北京延庆高二下期末）若复数满足，则的虚部为（????）
A． B．
C． D．
7．（2023北京清华附中高二下期末）已知，则（????）
A． B． C．0 D．1
8．（2023北京第五中学高二下期末）若复数z满足，则（????）
A． B．5 C．7 D．25
二、填空题
9．（2022北京延庆高二下期末）若复数的模等于，则实数．
参考答案
1．D
【分析】根据给定条件，求出复数，再利用复数除法运算计算即得.
【详解】由复数的共轭复数是，得，
则，
所以复数在复平面内对应的点在第四象限.
故选：D
2．C
【分析】根据复数的定义，充分、必要条件的定义判断．
【详解】时，对应点在虚轴上，充分性成立，
当复数对应的点在虚轴上，一定有，必要性成立，
“”是“复数对应的点在虚轴上”的充分必要条件．
故选：C．
3．B
【分析】由复数的除法法则化简后，根据共轭复数的定义判断．
【详解】，∴，
故选：B．
4．B
【分析】利用复数的除法法则先化简，再根据求模公式求.
【详解】，
.
故选：B.
5．D
【分析】根据复数的几何意义先求出复数，然后利用共轭复数的定义计算.
【详解】在复平面对应的点是，根据复数的几何意义，，
由共轭复数的定义可知，.
故选：D
6．C
【分析】根据复数的除法运算求出复数，即得答案.
【详解】由得，
故的虚部为?2，
故选：C
7．A
【分析】根据复数的除法运算求出，再由共轭复数的概念得到，从而解出．
【详解】因为，所以，即．
故选：A．
8．B
【分析】计算出，利用复数模长的性质计算出答案.
【详解】，故，则.
故选：B
9．
【分析】利用复数的除法运算化简复数，结合复数模的公式可求解的值.
【详解】解：因为复数，所以，解得，.
故答案为：.