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2024北京重点校高一（下）期末数学汇编
空间点、直线、平面之间的位置关系
一、单选题
1．（2024北京大兴高一下期末）已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，，则“”是“”的（?????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2024北京丰台高一下期末）已知直线，与平面，，，下列说法正确的是（????）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，，则
3．（2024北京丰台高一下期末）在正方体中，直线与直线所成角的大小为（????）
A． B． C． D．
4．（2024北京101中学高一下期末）如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面（????）
A．没有其他公共点 B．仅有这一个公共点
C．仅有两个公共点 D．有无数个公共点
5．（2024北京房山高一下期末）在空间中，下列命题正确的是（????）
A．平行于同一条直线的两个平面平行 B．平行于同一个平面的两条直线平行
C．过直线外一点有且只有一条直线与该直线平行 D．过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行
6．（2024北京大兴高一下期末）正方体中，直线和直线所成的角为（?????）
A． B．
C． D．
7．（2024北京西城高一下期末）已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题中不正确的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
8．（2024北京房山高一下期末）“点A在直线l上，l在平面内”用数学符号表示为（????）
A．，l∈α B．A?l，
C．A?l，l∈α D．，
9．（2024北京东城高一下期末）设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
10．（2024北京房山高一下期末）已知平面，，直线，则“”是“”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2024北京理工大附中高一下期末）若空间三条直线a，b，c满足a⊥b，bc，则直线a与c（）
A．一定平行 B．一定垂直
C．一定是异面直线 D．一定相交
12．（2024北京理工大附中高一下期末）已知是平面，m、n是直线，则下列命题正确的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
13．（2024北京理工大附中高一下期末）已知点A∈直线l，又A∈平面，则（????）
A． B． C． D．或
14．（2024北京理工大附中高一下期末）下列命题正确的是（????）
A．三点确定一个平面 B．梯形确定一个平面
C．两条直线确定一个平面 D．四边形确定一个平面
参考答案
1．D
【分析】由空间直线与直线，直线与平面，平面与平面的位置关系结合充分必要条件判断即可.
【详解】若，，则与位置关系有：平行，相交，异面，则不一定垂直；
若，，则与不一定垂直，也可以平行，故“”是“”的既不充分也不必要条件；
故选：D
2．A
【分析】根据空间线面平行与垂直的判定和性质定理即可判断．
【详解】A．若，则面内必存在直线，使得，若，则，因为，则，故正确，符合题意；
B．若，，则与还可能相交，只需，都与和的交线平行，故错误，不符合题意；
C．若，，则或与相交，故不正确，不符合题意；
D．若，，，则只能说明与相交，不一定垂直，不符合题意；
故选：A．
3．C
【分析】作出辅助线，得到或其补角为直线与直线所成角，根据为等边三角形，故，得到答案.
【详解】连接，因为，，
所以四边形为平行四边形，
则，故或其补角为直线与直线所成角，
连接，则，
即为等边三角形，故，
直线与直线所成角大小为.
故选：C
4．D
【分析】根据平面的性质判断即可.
【详解】如果两个不重合平面有一个公共点，那么这两个平面有一条过公共点的公共直线.
故选：D.
5．C
【分析】在正方体中，通过举反例可判断，，；假设过直线外一点有两条直线与已知直线平行推出矛盾即可判断.
【详解】平行于同一条直线的两个平面不一定平行，如在正方体中，
平面，平面，平面平面，
故错误；
平行于同一个平面的两条直线不一定平行，如在正方体，
平面，平面，，
故错误；
根据空间平行直线的传递性，如果过直线外一点有两条直线与已知直线平行，那么这两条直线平行，与过一点矛盾，故正确；
如在正方体，平面，平面，
过平面外一点有且只有一条直线与该平面平行错误，故错误.
故选：.
6．D
【分析】连接，交于，可得，所以异面直线和所成的角为直线和直线所成的角(或其补角)，即可求解.
【详解】连接，交于，
因为在正方体中，，且，所以四边形为平行四边形，可得，