内蒙古师范大学硕士学位论文
融入数学史的平方差公式和完全平方公式教学设计研究
中文摘要
2022
《义务教育数学课程标准》（年版）明确提出，课程内容
要关注数学学科发展前沿与数学文化，发展学生核心素养。在教学设
计中有效融入数学史，可以很好辅助教学且弘扬数学文化，发挥数学
史的育人价值。因此研究在教学设计中融入数学史是一件至关重要的
事情。
本文通过对师生关于平方差公式和完全平方公式教学现状问卷
(1)
调查，发现如下问题：大部分教师意识到在教学中融入数学史的
重要性，但是在教学时间合理安排、数学史内容选择和融入方式方法
方面存在问题，导致大部分教师在实际教学中难以融入数学史。(2)
85%
通过对学生的问卷调查了解，的学生对数学史非常感兴趣，希望
教师在教学中融入数学史。
因此本文旨在解融入数学史的平方差公式和完全平方公式教学
现状、存在问题以及影响因素，给出科学合理融入数学史的教学设计
与实践，为一线教师提供参考案例。
首先查阅相关文献，了解两个公式的教学研究和教学设计中融入
数学史的研究现状；同时设计问卷，调查教师和学生在教与学中融入
数学史的现状、存在的问题；其次整理教学中融入数学史的原则和融
入方法；最后，结合发现的问题，研究设计出平方差公式和完全平方
公式的教学设计，并予以实践，为一线教师提供可参考案例。
通过理论研究和教学实施得出在两个重要公式的教学中适当融
入数学史，对学生有如下帮助：
(1)有助于提高学生对数学学习的兴趣，并且深刻体会到两个重
要公式的发现和证明推导过程，提高课堂教学效果；
(2)有助于学生了解数学文化，感受数学思想，拓展学生视野。
基于本文研究，对融入数学史的数学课堂教学给出如下建议：教
师需要提高数学史知识储备，了解所授知识的发展脉络和前衔后续关
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系；融入数学史的内容选取要准确，难度适宜，有一定的趣味性和教
育性。
关键词：平方差公式，完全平方公式，数学史，教学设计
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ResearchontheTeachingDesignofQuadraticFormulaand
CompleteSquareFormulaIntegrated
withtheHistoryofMathematics
ABSTRACT
TheMathematicsCurriculumStandardsforCompulsoryEducation
(2022edition)explicitlystatesthatthecurriculumcontentshouldfocus
ontheforefrontofmathematicaldisciplineandmathematicalculture,
developingstudentscorecompetencies.Effectivelyintegrating
mathematicalhistoryintoteachingdesigncanassistteachingwelland
promotemathematicalculture,realizingtheeducationalvalueof
mathematicalhistory.Therefore,researchingtheintegrationof
mathematicalhistoryintoteachingdesignisacrucialmatter.
Throughasurveyonthecurrentstatusofteachingthedifferenceof
squaresformulaandperfectsquareformulatostudents