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2022-2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
全称量词与存在量词
一、单选题
1．（2024北京丰台高二下期末）已知命题：，，则是（????）
A．， B．，
C．， D．，
2．（2024北京昌平高二下期末）若，，则为（????）
A．， B．，
C．， D．，
3．（2024北京石景山高二下期末）已知命题p：“”，则为（????）
A． B．
C． D．
4．（2024北京人大附中朝阳学校高二下期末）已知命题p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，则?p为（????）
A．?c＞0，方程x2-x+c=0无解 B．?c≤0，方程x2-x+c=0有解
C．?c＞0，方程x2-x+c=0无解 D．?c≤0，方程x2-x+c=0有解
5．（2023北京延庆高二下期末）命题“”的否定是（????）
A． B．
C． D．
6．（2023北京顺义高二下期末）命题“，都有”的否定为（????）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
7．（2023北京海淀高二下期末）已知命题，则为（????）
A． B．
C． D．
8．（2023北京顺义高二下期末）设命题：，，则为（????）
A．， B．，
C．， D．，
9．（2023北京密云高二下期末）命题“，”的否定为（????）
A．， B．，
C．， D．，
10．（2022北京海淀高二下期末）设命题：，，则为（????）
A．， B．，
C．， D．，
11．（2022北京密云高二下期末）命题“，使得”的否定为（????）
A．，使得 B．，使得
C．，都有 D．，都有
二、填空题
12．（2024北京第二中学高二下期末）命题“?x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为．
13．（2023北京东城高二下期末）命题“，”的否定形式是．
14．（2023北京第五中学高二下期末）能够说明“若，则”是假命题的一组实数的值依次为.
15．（2022北京第十二中学高二下期末）已知命题“，”是假命题，则实数a的取值范围为.
16．（2022北京第十一中学高二下期末）命题“”，此命题的否定是．（用符号表示）
参考答案
1．B
【分析】直接根据命题取否定的通法得到答案，或者根据原命题的实际含义取否定，通过语义选出答案.
【详解】方法一：使用命题取否定的通法：
将命题的特称量词改为全称量词，论域1,+∞不变，结论改为其否定的结论.
得到命题的否定是：，.
方法二：命题的含义是，存在一个1,+∞上的实数满足.
那么要使该结论不成立，正是要让每个1,+∞上的实数都不满足.
也就是对任意的1,+∞上的实数，都有.
所以的否定是：，.
故选：B.
2．A
【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可求解.
【详解】:，,
故选：A
3．C
【分析】根据命题的否定的定义判断．
【详解】特称命题的否定是全称命题．
命题p：“”，的否定为：．
故选：C．
4．A
【解析】利用特称命题的否定是全称命题，可得结果.
【详解】命题p：?c＞0，方程x2-x+c=0有解，则?p为?c＞0，方程x2-x+c=0无解,
故选：A.
【点睛】本题考查特称命题的否定，是基础题.
5．B
【分析】根据特称命题的否定是全称命题分析判断.
【详解】由题意可得：命题“”的否定是“”.
故选：B.
6．A
【分析】根据全称命题的否定知识即可求解.
【详解】由“，使得”的否定为“，使得”，故A正确.
故选：A.
7．C
【分析】根据特称命题的否定为全称命题即可求解.
【详解】为,
故选：C
8．A
【分析】由全称量词命题的否定求解即可.
【详解】全称量词命题的否定步骤为：“改量词，否结论”，
因为：，，
所以为，.
故选：A.
9．D
【分析】根据题意，由全称命题的否定是特称命题，即可得到结果.
【详解】因为命题“，”，则其否定为“，”
故选：D
10．A
【分析】根据全称命题的否定为特称命题即可得出.
【详解】根据全称命题的否定为特称命题，所以为“，”.
故选：A.
11．C
【解析】利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项．
【详解】命题“，使得”的否定为“，都有”
故选：C
12．?x0∈R，x02+2x0+2≤0
【分析】利用全称命题的否定是特称命题写出结果即可.
【详解】：因为全称命题的否定是特称命题，
所以，命题“?x∈R，x2+2x+2＞0”的否定为：命题“?x0∈R，x02+2x0+2≤0”．
故答案为?x0∈R，x02+2x0+2≤0．
【点睛】本题考查命题的否定，特称命题与全称命题的否定关系，基本知识的考查．
13．，.
【分析】由全称命题的否定是特陈命题，即可得