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2022-2024北京重点校高二（下）期末数学汇编
等式与不等式章节综合（人教B版）
一、单选题
1．（2024北京海淀高二下期末）设表示与的最大值，若，都是正数，，则的最小值为（????）
A． B．3 C．8 D．9
2．（2024北京通州高二下期末）已知，，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
3．（2024北京丰台高二下期末）若，，且，则的最小值为（????）
A．1 B．3 C．9 D．10
4．（2024北京昌平高二下期末）函数的最大值为（????）
A． B． C． D．1
5．（2024北京朝阳高二下期末）“”是“在上恒成立”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
6．（2023北京延庆高二下期末）函数的最小值及取得最小值时的值为（????）
A．当时最小值为 B．当时最小值为
C．当时最小值为 D．当时最小值为
7．（2023北京延庆高二下期末）已知实数，满足，则下列不等式中正确的是（????）
A． B．
C． D．
8．（2023北京第十二中学高二下期末）若、为实数，则“”是“或b1a”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
9．（2023北京人大附中高二下期末）已知为等比数列，下面结论中正确的是
A． B．
C．若，则 D．若，则
10．（2023北京人大附中高二下期末）若，，则
A． B． C． D．
11．（2023北京朝阳高二下期末）设,则“”是“”的（）
A．充分而不必要条件
B．必要而不充分条件
C．充要条件
D．既不充分也不必要条件
12．（2022北京汇文中学高二下期末）函数的定义域为，则实数的取值范围为（????）
A．或 B．或
C． D．
13．（2022北京密云高二下期末）设,则“”是“”的（????）
A．充分非必要条件 B．必要非充分条件
C．充分必要条件 D．既非充分也非必要条件
14．（2022北京延庆高二下期末）已知，则下列大小关系正确的是（????）
A． B． C． D．
15．（2022北京第十二中学高二下期末）已知实数，则下列结论正确的是（????）
A． B． C． D．
16．（2022北京第八中学高二下期末）设a，b，c为非零实数，且则下列判断中正确的是（????）
A． B． C． D．
17．（2022北京昌平高二下期末）已知，则下列大小关系正确的是（????）
A． B．
C． D．
18．（2022北京海淀高二下期末）如果，那么下列不等式成立的是（????）
A． B． C． D．
二、填空题
19．（2024北京通州高二下期末）不等式的解集是．
20．（2024北京丰台高二下期末）能够说明“设，，是任意实数．若，则”是假命题的一组实数，，的值依次为．
21．（2024北京朝阳高二下期末）已知的最大值为．
22．（2023北京密云高二下期末）若，则的最小值是．
23．（2023北京海淀高二下期末）不等式的解集是．
24．（2023北京朝阳高二下期末）已知，则关于的不等式的解集是．
25．（2023北京朝阳高二下期末）当时，函数的最小值为，此时．
26．（2022北京人大附中高二下期末）已知两正数x，y满足x＋y＝1，则的最小值为.
27．（2022北京第八十中学高二下期末）已知x0，y0，且x+2y=xy，若不等式x+2ym2+2m恒成立，则实数m的取值范围为.
三、解答题
28．（2024北京人大附中高二下期末）已知命题对于成立，命题关于k的不等式成立．
(1)若命题p为真命题，求实数k的取值范围；
(2)若命题p是命题q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．
29．（2022北京密云高二下期末）已知关于的不等式，其中为参数.
(1)从条件①?条件②?条件③中选择一个作为已知，使得不等式有非空解集，并求此不等式的解集；
条件①：；条件②：；条件③：.
(2)若不等式的解集为，求的取值范围.
30．（2022北京朝阳高二下期末）已知集合，，其中，且．若，且对集合A中的任意两个元素，都有，则称集合A具有性质P．
(1)判断集合是否具有性质P；并另外写出一个具有性质P且含5个元素的集合A；
(2)若集合具有性质P．
①求证：的最大值不小于；
②求n的最大值．
参考答案
1．B
【分析】根据给定条件，利用不等式的性质，结合基本不等式的“1“的妙用求出最小值.
【