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2024北京重点校高一（下）期末数学汇编
空间中的垂直关系（人教B版）（非解答题）
一、单选题
1．（2024北京大兴高一下期末）已知是空间中两个不同的平面，是空间中两条不同的直线，，则“”是“”的（?????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
2．（2024北京丰台高一下期末）已知直线，与平面，，，下列说法正确的是（????）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，，则
3．（2024北京101中学高一下期末）将边长为4的正方形沿对角线折起，折起后点D记为．若，则四面体的体积为（????）
A． B． C． D．
4．（2024北京怀柔高一下期末）已知是两条不重合直线，是两个不重合平面，则下列说法正确的是（????）
A．若，则
B．若，则
C．若，则
D．若，则
5．（2024北京第八中学高一下期末）在棱长为1的正方体中，，E是线段（含端点）上的一动点，
①；
②平面；
③三棱锥的体积为定值；
④与所成的最大角为.
上述命题中正确的个数是（????）
A．4 B．3 C．2 D．1
6．（2024北京通州高一下期末）一个长为，宽为的长方形，取这个长方形的四条边的中点依次为，，，，依次沿，，，，折叠，使得这个长方形的四个顶点都重合而得到的四面体，称为“萨默维尔四面体”，如下图，则这个四面体的体积为（????）
A． B． C． D．
7．（2024北京通州高一下期末）在下列关于直线与平面的命题中，真命题是（????）
A．若，且，则 B．若，且，则
C．若，，，则 D．若，且，则
8．（2024北京顺义高一下期末）已知直线，，与平面，则下列四个命题中正确的是（????）
A．若，，则 B．若，，则
C．若，，则 D．若，，则
9．（2024北京北师大附中高一下期末）已知正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为为棱上一点，则三棱锥的体积为（????）
A．3 B．32 C．1 D．
10．（2024北京海淀高一下期末）给定空间中的直线l与平面，则“直线l与平面垂直”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
11．（2024北京延庆高一下期末）已知，是两条不重合直线，，，是不重合平面，则下列说法正确的是（???）
A．若，，则
B．若，，则
C．若，，，则
D．若，，，则
12．（2024北京房山高一下期末）如图，在三棱锥中，平面BCD，，E，F，G分别是AC，AD，BC的中点，则过E，F，G三点的平面截三棱锥所得截面的面积为（????）
A． B．2 C． D．4
13．（2024北京昌平高一下期末）已知，是两条不同的直线，，是两个不同的平面，则下列命题正确的是（????）
A．若，，则 B．若，l//m，则
C．若，，则 D．若，α//β，则
14．（2024北京西城高一下期末）已知是不重合的平面，是不重合的直线，下列命题中不正确的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
15．（2024北京朝阳高一下期末）已知，是平面外的两条不同的直线，若，则“”是“”的（????）
A．充分不必要条件 B．必要不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
16．（2024北京第八中学高一下期末）已知两条不同的直线，两个不同的平面，则下列说法正确的是（????）
A．若，则 B．若，则
C．若，则 D．若，则
17．（2024北京东城高一下期末）设是两个不同的平面，是两条直线，且.则“”是“”的（????）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件
18．（2024北京理工大附中高一下期末）如图，三棱台中，底面是边长为6的正三角形，且，平面平面，则棱（????）
??
A． B． C．3 D．
19．（2024北京房山高一下期末）如图，在正方体中，点P在面对角线上运动，下列四个命题中错误的是（????）
A．平面 B．平面平面
C．三棱锥的体积不变 D．
二、填空题
20．（2024北京丰台高一下期末）已知正方体中，点E，F，G分别为棱，，的中点，给出下列四个结论：
①直线与平面相交；
②直线平面；
③若，则点D到平面的距离为；
④该正方体的棱所在直线与平面所成的角都相等.
其中所有正确结论的序号是．
21．（2024北京101中学高一下期末）如图，在棱长为4的正方体中，点P是线段AC上的动点（包含端点），点E在线段上，且，给出下列四个结论：
??
①存在点P，使得直线平面；
②点P沿直线AC从点A移动到点C的过程中，四面体