基本信息

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文档摘要

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探索图的半强自同态：理论、特征与应用

一、引言

1.1研究背景与意义

图论作为数学的一个重要分支，在计算机科学、物理学、化学、生物学、社会科学等众多领域都有着广泛的应用。它主要研究图的结构和性质，而图的自同态作为图论中的一个关键概念，将图与半群紧密联系在一起，为图论的研究开辟了新的视角和方法。通过对图的自同态的研究，可以深入挖掘图的内在结构和性质，进而解决各种实际问题。

自同态在图论研究中占据着举足轻重的地位。它不仅能够反映图的对称性和不变性，还能为图的分类和刻画提供有力的工具。与自同构相比，自同态包含了更为丰富的信息，因为自同构只是自同态的一种特殊情况，即双射的自同态。例如，在一个简单的图