数学表达：提升学生数学思维品质
【摘要】数学学习的核心是培养学生思维能力，而数学表达是促进学生数学思维能力提升的关键因素之一。在小学数学教学中，教师要把培养学生的数学表达能力作为重要的教学目标，要通过营造活跃的氛围，创设真实情境，激发学生“想表达”；构建表达框架，创设表达模式，引导学生“会表达”；促进深度表达、有序表达、个性表达等达到学生“善表达”的目的。通过对学生数学表达能力的培养来提升学生数学思维品质。
【关键词】数学表达数学思维思维品质
数学课堂不仅要关注“人人都学会数学地表达”，更为重要的是“通过数学学会表达”。教师应该如何关注数学表达，培养学生的表达能力，从而提升学生的数学思维品质？
一、数学表达及数学思维的内涵
表达，就是将自己的思考借助语言、语调、表情和动作等传递出来。对于课堂教学来说，表达的意义有以下几点：第一，学生集中注意力地看和听，这是学习的“输入”；第二，学生在教师的引导下积极地思考，这是对知识的“加工”；第三，学生在教师的要求和允许下表达自己的想法，这是学习的“输出”。
（一）数学表达的特点
什么是数学表达？《义务教育数学课程标准（2022年版）》指出，数学课程要培养的学生核心素养，“会用数学的语言表达现实世界”是其内容之一，即数学为人们提供了一种描述与交流世界的表达方式，利用数学语言可以简约、精准地描述数量关系与空间形式，表达现实生活与其他学科中事物的性质、关系和规律，会用真实的数据表达、解释与分析现实世界中的不确定现象，欣赏数学语言的简洁和优美，逐步养成用数学语言表达与交流的习惯。小学生处于具体运算阶段，他们的数学表达经历从操作表达到图形表达的过渡，而后进入抽象的语言表达阶段。但是在某一数学概念的表达上，并不需要如此长的时间跨度，操作表达、图形表达及语言表达三者也是缺一不可的。
（二）数学表达与数学思维的关系
“数学是思维的体操。”思维不仅是数学教学的核心，也是数学核心素养培养的落脚点。那么，数学思维具体指的是什么？数学表达与数学思维之间有什么联系？数学思维是人们通常所指的数学思维能力，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力，它包括发散性思维、理性思维、创造性思维、批判性思维等。数学思维具有一般思维的特征，在数学课堂中，思维的深刻性、广阔性、敏捷性、灵活性、批判性、独创性等这些品质都是可以充分体现出来的，因此我们将其称为数学的思维品质，这也是核心素养培养的目标。数学表达表征数学思维，学生在数学学习过程中形成的认识、观点、解决问题的思路和方法等都可以通过一定的外显形式进行传递。因此，数学表达蕴含着鲜明的个性特征，展现了学生独有的数学思考。
二、以数学表达促进学生数学思维品质提升的实施策略
（一）“想表达”——启发数学思维
表达是思维的外显形式。好的表达首先需要学生有表达的愿望，然后将想表达的内容经过大脑思考在合适的环境中输出。
1.模拟真实情境，激发表达兴趣
苏教版四年级数学教材上有这样一道思考题：一个大西瓜，需要2只小猴一起抬，3只小猴要把西瓜从离家300米远的地方抬回家，平均每只小猴要抬多少米？这样的情境属于童话情境，具有童趣，为了让学生有参与感，教师在教学时鼓励学生先模拟情境：3人代表3只小猴，合理分配抬“西瓜”。这样的场景激发了学生的表达兴趣，学生能够主动地用语言描述出“他们行走时每到100米就换一只小猴”“每只小猴实际行走了2个100”，继而能够用图来表达自己的想法，思维正在发生。
借助图形，学生直观感受到每只小猴实际行走的路程，列出算式300÷3×2=200（米）。此时，教师结合图形再引导学生观察3只小猴实际行走的总路程，帮助学生换个思路去理解，列出算式：300×2÷3=200（米）。
2.借助评价，鼓励表达愿景
学生不愿意表达的原因有两个：一是胆怯，二是害怕自己说错，被同学嘲笑，被老师指责。想让学生“敢表达”“想表达”，还需要师生共同建立评价机制。在数学课堂上，鼓励学生发现同伴发言中的闪光点，可以借助评价“你说得真清晰”“我可以听懂你的发言”“你讲的很有道理”。当然，教师首先要以身作则，对学生的每次发言给予鼓励评价，即使学生说得不对，教师也可以这样评价：“这名同学能勇敢地表达自己的看法，你的发言给了大家不同的思路和启发，感谢你！”在这样的氛围中，学生不会因为怕说错而拒绝表达，也就不会出现中、高年级的课堂上学生越来越沉默的现象。
（二）“会表达”——形成思维策略
“会表达”指的是学生能把自己的想法说清楚，让别人听明白，同时也能在表达中促进学生用数学的眼光观察世界，让思维更有逻辑性，并逐步形成独具特色的数学思维策略。
1.读懂数学语言，让思维有支架
有经验的教师从一年级开始就注重学生数学表达能力的培养，而数学语言是数学表达的基础，课本中也经常出现各种情境图，大多数是学生喜欢的动物