第=page11页，共=sectionpages11页
2024-2025学年陕西省咸阳市武功县普集高级中学高一下学期5月月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在复平面内，1+2i2+i对应的点位于
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.已知正四棱锥的底面边长为6，且其侧面积是底面积的2倍，则此正四棱锥的体积为(????)
A.363 B.366 C.
3.如图，?A′B′C′表示水平放置的?ABC根据斜二测画法得到的直观图，A′B′在x′轴上，B′C′
A.62 B.362
4.已知m、n是两条不同的直线，α、β是两个不同的平面，则下列命题正确的是(????)
A.若m/\!/α，n/\!/α，则m/\!/n B.若m⊥α，α⊥β，则m/\!/β
C.若α⊥γ，α⊥β，则β
5.如图，在?ABC中，∠BAC=π3，AD=2DB，P为CD上一点，且满足CP=3PD，若AC=4，AB=6
A.8 B.83 C.4
6.从一堆产品(其中正品与次品均多于两件)中任取两件，观察所抽取的正品件数与次品件数，则下列每对事件中，是对立事件的是(????)
A.恰好有一件次品与全是次品 B.至少有一件次品与全是次品
C.至少有一件次品与全是正品 D.至少有一件正品与至少有一件次品
7.在图示正方体中，O为BD的中点，直线A1C∩平面C1BD=M，下列说法错误的是
A.A，C，C1，A1四点共面 B.C1，M，O三点共线
C.M∈平面BB1
8.如图，圭表是我国古代一种通过测量正午日影长度来推定节气的天文仪器，它包括一根直立的标竿(称为“表”)和一把呈南北方向水平固定摆放的与标竿垂直的长尺(称为“圭”).当正午太阳照射在表上时，日影便会投影在圭面上，太阳光与圭面成角也就是太阳高度角．圭面上日影长度最长的那一天定为冬至，投影点为冬至线．日影长度最短的那一天定为夏至，投影点为夏至线．已知景德镇冬至正午太阳高度角为36.9°tan36.9°≈34，夏至正午太阳高度角为θ°，表高42厘米，圭面上冬至线与夏至线之间的距离为50厘米，则
A.12 B.13 C.2
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.已知复数z1=3+4i，z2=2+5i，z1，z2
A.Z1，Z2两点在以原点为圆心的同一个圆上
B.Z1，Z2两点之间的距离为2
C.满足|z|=|z1|的复数z对应的点Z形成的图形的周长是25π
10.(多选)为了解某企业员工的学习情况，对该企业员工进行问卷调查，已知他们的得分都处在A，B，C，D四个区间内，根据调查结果得到下面的统计图．已知该企业男员工占35，则下列结论错误的是(????)
A.男、女员工得分在A区间的占比相同
B.在各得分区间男员工的人数都多于女员工的人数
C.得分在C区间的员工最多
D.得分在D区间的员工占总人数的19%
11.如图，棱长为2的正方体ABCD?A1B1C1D1中，点E，F，G
A.直线A1G与直线C1E共面
B.VD1?BEF=23
C.过点B，E
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.某校学生高一年级有880人，高二年级有800人，高三年级有720人，现用分层随机抽样方法共选取n名学生进行竞赛答题，已知高三年级选出9名选手，则n=??????????；选出的高三年级9名选手分别答对题目数量为：2，3，7，5，1，6，8，3，8，则这组数据的第60百分位数为??????????．
13.已知某组数据为x，y，8，10，11.它的平均数为8，方差为6，则x2+y2的值为
14.已知某圆台的体积为9+32π，其上底面和下底面的面积分别为3π,6π，且该圆台两个底面的圆周都在球O的球面上，则球
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
已知a，b，c是同一平面内的三个向量，其中a=
(1)若c=9，且c//a
(2)若b=1，且a+b⊥a?52
16.(本小题15分)
在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知cos
(1)求角A的大小；
(2)设b=2，c=3．
(i)求a的值；
(ii)求cos(2B?A)的值．
17.(本小题15分)
如图，在长方体ABCD?A1B1C1D1中，AA1=AD=2
??
(1)求证：EF//平面AD
(2)已知B1D与平面BCC1B1所成角为π
18.(本小题17分)
某校100名学生期中考试化学成绩(单位：分)的频率分布直方图如图所示，其中成