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2024-2025学年山西省大同市浑源县第七中学校高二下学期第三次月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知播种用的盘锦水稻种子中混有60%的盐丰47种子，40%的辽盐2号种子，盐丰47种子的结实率为85%，辽盐2号种子的结实率为90%.现从这批种子所长出的穗中随机抽取一穗这一穗结实的概率为(????)
A.0.86 B.0.87 C.0.88 D.0.89
2.下表是离散型随机变量ξ的概率分布，则P(ξ≥2)=(????)
ξ
1
2
3
4
P
a
a
1
1
A.34 B.1112 C.23
3.已知C12x+2=C122x?5
A.4 B.5 C.6或7 D.5或7
4.下列说法正确的有(????)
A.设随机变量X服从二项分布B6,12，则P(X=3)=58
B.若X是随机变量，则E(2X+1)=2E(X)+1，D(2X+1)=4D(X)+1
C.已知随机变量ξ～N(0,1)，若P(ξ1)=p，则P(ξ?1)=1?2p
D.设随机变量
5.对任意实数x，有x4=a0+a
A.?20 B.?16 C.22 D.30
6.袜子由袜口?袜筒?脚趾三部分组成，现有四种不同颜色的布料，设计袜子的颜色配比，要求相连的部分颜色不同，共可以设计出不同颜色类型的袜子种数为(????)
A.12 B.24 C.36 D.48
7.在某次电子竞技大赛中，甲、乙进入决赛，决赛采取五局三胜的冠亚军争夺赛制．已知甲在每局比赛中获胜的概率均为12，比赛无平局且各局比赛结果相互独立，则在甲获得冠军的条件下，比赛进行了五局的概率为(????)
A.38 B.13 C.12
8.如果an不是等差数列，但若?k∈N?，使得ak+ak+2=2ak+1，那么称an为“局部等差”数列．已知数列xn的项数为4，其中xn∈1,2,3,4,5，n=1，2，
A.415 B.730 C.15
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.某手机商城统计的2024年5个月手机的销量y(万部)如下表所示：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
x
1
2
3
4
5
y
2
2
3
m
4
根据表中数据用最小二乘法得到的y关于月份编号x的回归直线方程为y=0.5x+1.3，则(????)
A.m=3
B.y与x正相关
C.当月份编号x增加1时，销量增加0.5万部
D.预测2025年2月份该手机商城的销量约为4万部
10.关于x?2x5的展开式的说法中正确的是
A.各项的系数之和为?1 B.二项式系数的和为64
C.展开式中无常数项 D.第4项的系数最大
11.一袋中装有10个大小相同的小球，其中6个黑球，编号为1，2，3，4，5，6，4个白球，编号为7，8，9，10，下列结论中正确的是(????)
A.若有放回地摸取4个球，则取出的球中白球个数X服从二项分布
B.若一次性地摸取4个球，则取出的球中白球个数Y服从超几何分布
C.若一次性地取4个球，则取到2个白球的概率为114
D.若一次性地摸取4个球，则取到的白球数大于黑球数的概率为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.(x+y)(x?y)6的展开式中，x4y
13.已知变量y关于x的回归方程为y=ebx?0.6，若对y=ebx?0.6两边取自然对数，可以发现ln
x
1
2
3
4
5
y
e
e
e
e
e
则当x=6时，预测y的值为??????????．
14.某校高三年级举行演讲比赛，共有5名选手参加.若这5名选手甲、乙、丙、丁、戊通过抽签来决定上场顺序，则甲、乙两位选手上场顺序不相邻的概率为??????????．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
据统计，某市一家新能源企业2022年近5个月的产值如下表：
月份
7月
8月
9月
10月
11月
月份代码x
1
2
3
4
5
产值y(亿元)
16
20
27
30
37
(1)根据上表数据，计算y与x间的线性相关系数r，并说明y与x的线性相关性的强弱；(结果保留两位小数，若0.75≤|r|≤1，则认为y与x线性相关性很强；若|r|0.75，则认为y与x
(2)求出y关于x的线性回归方程，并预测该企业什么时候的产值为67.6亿元．
参考公式：r=i=1nxiy
参考数据：i=15xiyi=442，i=15x
16.(本小题15分
2023年的高考已经结束，考试前一周，某高中进行了一场关于高三学生课余学习时间的