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第07讲圆的方程及直线与圆、圆与圆的位置关系
（核心考点精讲精练）
知识讲解
圆的标准方程
，其中圆心坐标为，半径为
圆的一般方程
（）
配方可得：，
圆心坐标为，半径为
表示圆的充要条件
点与圆的位置关系
已知点，圆的方程为：
若，点在圆内
若，点在圆上
若，点在圆外
直线与圆的位置关系
直线，圆
代数关系，其中为联立方程根的个数，
几何关系，其中为圆心到直线的距离
圆与圆的位置关系
设圆的半径为，设圆的半径为，两圆的圆心距为
若，两圆外离，若，两圆外切，若，两圆内切
若，两圆相交，若，两圆内含，若，同心圆
两圆外离，公切线的条数为4条；两圆外切，公切线的条数为3条；
两圆相交，公切线的条数为2条；两圆内切，公切线的条数为1条；
两圆内含，公切线的条数为0条；
弦长公式
设，，
则
或：
圆上一点到圆外一点的距离的最值
圆上一点到圆上一点的距离的最值
圆上一点到直线距离的最值
过圆内一点的最长弦和最短弦
最长弦：直径；最短弦：垂直于直径
考点一、圆的标准方程
1.已知圆心为的圆与直线相切，则该圆的标准方程是（????）
A．B．
C．D．
2.求过两点，且圆心在直线上的圆的标准方程是（????）
A．B．
C．D．
1.若圆经过点，，且圆心在直线：上，则圆的方程为（????）
A．B．
C．D．
2.过、两点，且与直线相切的圆的方程可以是（????）
A．B．
C．D．
考点二、圆的一般方程
1.若圆：过坐标原点，则实数的值为（????）
A．2或1B．-2或-1C．2D．-1
2.若点在圆的外部，则a的取值范围是（????）
A．B．C．D．
1.已知曲线的方程，则“”是“曲线是圆”的（????）
A．必要不充分条件B．充分不必要条件
C．充要条件D．既不充分也不必要条件
2.已知点是圆上的动点，则的最大值为（????）
A．B．C．6D．5
考点三、直线与圆的位置关系
1.已知直线（为常数）与圆交于点，当变化时，若的最小值为2，则????
A．B．C．D．
2.过点与圆相切的两条直线的夹角为，则（????）
A．1B．C．D．
1.在平面直角坐标系中，过直线上一点作圆的两条切线，切点分别为，则的最大值为（????）
A．B．C．D．
2.已知⊙M：，直线：，为上的动点，过点作⊙M的切线，切点为，当最小时，直线的方程为（????）
A．B．C．D．
考点四、圆与圆的位置关系
1.已知圆和交于A，B两点，则（????）
A．B．C．D．
2.已知M是圆上一个动点，且直线：与直线：（，）相交于点P，则的最小值是（????）
A．B．C．D．
1.已知圆：的圆心到直线的距离为，则圆与圆：的公切线共有（????）
A．0条B．1条C．2条D．3条
2.已知圆与圆交于，两点，点在圆上，则点到直线距离的最大值为（????）
A．6B．C．D．7
考点五、圆中的最值问题综合
1.已知直线上的两点，且，点为圆上任一点，则的面积的最大值为（????）
A．B．C．D．
2.已知圆与直线，P，Q分别是圆C和直线l上的点且直线PQ与圆C恰有1个公共点，则的最小值是（????）
A．B．C．D．
1.若直线分别与轴，轴交于，两点，动点在圆上，则面积的取值范围是（????）
A．B．C．D．
2.已知点是直线：和：的交点，点是圆：上的动点，则的最大值是（????）
A．B．C．D．
【基础过关】
一、单选题
1．若直线是圆的一条对称轴，则（????）
A．