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第06讲直线方程及直线间的位置关系
（核心考点精讲精练）
知识讲解
两点间的距离公式
，，
中点坐标公式
，，为的中点，则：
三角形重心坐标公式
直线的斜率与倾斜角的定义及其关系
斜率：表示直线的变化快慢的程度；，直线递增，，直线递减，
倾斜角：直线向上的部分与轴正方向的夹角，范围为
直线的斜率与倾斜角的关系：
不存在
两点间的斜率公式
，，
直线的斜截式方程
，其中为斜率，为轴上的截距
直线的点斜式方程
已知点，直线的斜率，则直线方程为：
直线的一般式方程
两条直线的位置关系
平行的条件
①斜截式方程：，，
②一般式方程：，，
重合的条件
①斜截式方程：，，
②一般式方程：
，，
垂直的条件
①斜截式方程：，，
②一般式方程：
，，
点到直线的距离公式
点，直线，点到直线的距离为：
两条平行线间的距离公式
，，
考点一、直线的倾斜角与斜率
1．直线的倾斜角为（????）
A．30°B．45°C．120°D．150°
2.已知直线的方程为，，则直线的倾斜角范围是（????）
A．B．C．D．
1.函数的图像上有一动点，则在此动点处切线的倾斜角的取值范围为（????）
A．B．C．D．
2.如图，在平面直角坐标系中，以为始边，角与的终边分别与单位圆相交于，两点，且，，若直线的斜率为，则（????）
??
A．B．C．D．
考点二、直线的5种方程
1.中，，，，则边上的高所在的直线方程是（????）
A．B．C．D．
2.直线恒过定点（???）
A．B．C．D．
3.倾斜角为135°，在y轴上的截距为﹣1的直线方程是（????）
A．x﹣y+1＝0B．x﹣y﹣1＝0C．x+y﹣1＝0D．x+y+1＝0
1.直线l：的斜率和在x轴上的截距分别为（????）
A．，3B．，C．，3D．，
2.已知，则线段AB的垂直平分线的一般方程为.
考点三、两直线平行与垂直求参数
1.直线与直线平行，则（????）
A．-2B．1C．-2或1D．-1或2
2.若曲线在原点处的切线与直线垂直，则实数a的值是（????）
A．3B．C．1D．0
3.若曲线在点处的切线与直线垂直，则的值为（????）
A．B．C．D．1
4.已知直线，，且，则的最小值为（????）
A．B．C．D．
1.若为实数，则“”是“直线与平行”的（????）条件
A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要
2.已知函数的图象在点处的切线与直线互相垂直，则实数．
考点四、直线的交点坐标与距离公式
1.直线关于点对称的直线方程是（????）
A．B．C．D．
2.设为动点到直线的距离，则的最大值为（????）
A．B．C．D．3
3.若平面内两条平行线：，：间的距离为，则实数（????）
A．2B．－2或1C．－1D．－1或2
1.经过两条直线和的交点，并且垂直于直线的直线的方程为（????）
A．B．C．D．
2.直线关于直线对称的直线方程是（）
A．B．C．D．
3.已知两条直线，，且，当两平行线距离最大时，（????）
A．3B．4C．5D．6
考点五、直线综合
1.在平面直角坐标系xOy(O为坐标原点)中，不过原点的两直线，的交点为P，过点O分别向直线，引垂线，垂足分别为M，N，则四边形OMPN面积的最大值为（????）
A．3B．C．5D．
2.已知点A在直线上，点B在直线上，线段AB的中点为，且满足，则的取值范围为（????）
A．B．C．D．
3.已知，则的最小值为（????）