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平面向量与解三角形（模拟测试）
（考试时间：120分钟试卷满分：150分）
第Ⅰ卷（选择题）
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．在中，若，则一定是（????）
A．正三角形B．直角三角形C．等腰或直角三角形D．等腰三角形
2．已知向量，，且，则（????）
A．3B．4C．5D．6
3．如图所示，四边形为等腰梯形，，，，分别为，的中点，若，则（????）
??
A．B．C．D．
4．在中，，，分别为角，，的对边，已知，，且，则（????）
A．B．C．D．
5．如图所示，正方形的边长为2，点，，分别是边，，的中点，点是线段上的动点，则的最小值为（????）
????
A．B．3C．D．48
6．已知中，角对应的边分别为，是上的三等分点（靠近点）且，，则的最大值是（????）
A．B．C．2D．4
7．中，三边之比，则（????）
A．B．4C．D．
8．在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，，，若点M满足，且∠MAB＝∠MBA，则△AMC的面积是（????）
A．B．C．D．
第Ⅱ卷（非选择题）
二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）
9．已知向量，，，满足，且，，则与的夹角为．
10．已知中，，则．
??
11．在中，，D为BC边上一点，且，则的最小值为.
12．在中，角的对边分别为，，，若有最大值，则实数的取值范围是.
三、解答题
13．已知的三个内角分别为、、，其对边分别为、、，若．
(1)求角的值；
(2)若，求面积的最大值．
14．在①；②两个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并解答该问题．
在中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，若D为边上一点，满足，，且______．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
(1)求角；
(2)求的取值范围．
15．在中，内角，，的对边分别为，，，且.
(1)求；
(2)若，，点，分别在边，上，且将分成面积相等的两部分，求的最小值.
16．记的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求B；
(2)求的取值范围．