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2024-2025学年广西壮族自治区河池市十校协作体高二下学期5月月考数学试卷
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.已知函数f(x)=2exx，则
A.0 B.e22 C.e
2.已知随机变量X～Bn,12，若D(X)=2
A.12 B.1 C.2 D.
3.在x+ax25的展开式中，x?1的系数为40
A.2 B.?2 C.±2 D.
4.已知函数f(x)的图象在点1,f(1)处的切线方程为x?y?1=0，则f(1)+f′(1)=
A.1 B.?1 C.0 D.2
5.已知P(A)=0.6,P(A∣B)=0.8,P(A∣B)=0.5，则
A.15 B.25 C.13
6.若函数f(x)=x3?3bx2+4x+5在x
A.233,+∞ B.?∞,
7.从正六边形的6个顶点及其中心共七个点中任意选取三个点，如果选出的三个点能构成三角形，则构成的三角形不是等边三角形的个数是(????)
A.24 B.26 C.27 D.29
8.已知a=e?1,b=ln2
A.abc B.ac
二、多选题：本题共3小题，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。
9.下列选项正确的有(????)
A.决定系数R2越接近1，表示该回归方程拟合效果越好
B.已知随机变量X服从正态分布N5,σ2，且P(X≥3)=4P(X≥7)，则P(3X5)=
10.如果函数f(x)对定义域内的任意实数x，都有f(x)+xf′(x)0，则称函数y=f(x)为“F函数”.下列函数是x∈
A.f(x)=ex B.f(x)=lnx C.
11.已知随机变量X的取值为不大于n的正整数值，它的分布列为：
X
1
2
??
n
P
p
p
??
p
其中P(X=i)=pi(i=1,2,?,n)满足：pi∈[0,1]，且p1+p
A.f(1)=1 B.g(1)=3 C.?(1)=3 D.E
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。
12.已知根据如表所示的样本数据，用最小二乘法求得线性回归方程为y=bx+10，则b的值为
x
2
4
6
8
10
y
6
5
4
3
2
13.“杨辉三角”是中国数学史上的一个伟大成就，激发起一批又一批数学爱好者的探究欲望.题图为“杨辉三角”的一部分(如图)，记第n行的第i个数为ai，则i=1n+12i?1ai=
14.某学校安排甲?乙?丙?丁?戊5名实习老师到高二年级的1班，2班，3班实习，要求每个班级都要有实习老师，并且甲和乙都不能去1班，则不同的安排方式有??????????种(用数字作答)．
四、解答题：本题共5小题，共77分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.(本小题13分)
某中学为了响应国家提倡的素质教育的号召，积极组织学生参加体育锻炼，并定期进行成绩测试.在某次测试中，该校随机抽取了二年级50名男生的立定跳远成绩和50米短跑成绩如下表：(单位：人)
立定跳远成绩
50米短跑成绩
合计
小于等于7.9
大于7.9
大于等于210
18
8
26
小于210
10
14
24
合计
28
22
50
(1)依据小概率值α=0.05的独立性检验，分析立定跳远成绩是否与50米短跑成绩有关；
(2)“立定跳远成绩大于210cm”且“50米短跑成绩大于7.9s”的人数为m，已知这m人中有3人喜爱运动，若从中任取2人进行调研，设X表示取出的喜爱运动的人数，求X
下面附临界值表及参考公式：
α
0.10
0.05
0.01
xα
2.706
3.841
6.635
χ
16.(本小题15分
劳动教育是中国特色社会主义教育制度的重要内容，其直接决定社会主义建设者和接班人的劳动精神面貌?劳动价值取向和劳动技能水平.某市开辟特色劳动教育基地，指导学生种植玉米，某同学针对玉米亩产量的增加量y(百千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的关系进行研究，得出了y与x具有线性相关关系的结论.现从劳动基地的玉米试验田中随机抽取5亩，已知y=6
某种液体肥料每亩使用量x(千克)
2
3
4
5
6
玉米亩产量的增加量y(百千克)
4
5
5
7
m
(1)求m的值．
(2)求玉米亩产量的增加量y对该液体肥料每亩使用量x的线性回归方程y=bx+
参考公式：b^=
17.(本小题15分
已知函数f(x)=e
(1)当a=2时，求函数f(x)x
(2)当a1，讨论函数f(x)
18.(本小题17分)
为了更好的普及科学知识，某班举行了科技知识竞赛活动，现在班干制定了两种竞赛规则方案：
(1)方案一竞赛规则：从6道题中任选2