专题04特殊平行四边形（九大题型）
吊裁迎大集合
?题型一利用矩行的性质求解（高频）
?题型矩形的判定
?题型三矩形的性质与判定综合（重点）
A题型四利用菱形的性质求解（高频）
?题型五菱形的判定
?题型六菱形的性质与判定综合（重点）
?题型七利用正方形的性质求解
?题型八正方形的性质与判定综合（重点）
A题型九特殊平行四边形求最值问题（易错）
寸我迎女通关
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【题型1】利用矩行的性质求解
（2024八年级下?全国?专题练习）
1.如图，矩形ABCD的对角线力。和3。相交于点。，AE平分/BAD交BC于点、E,如果
BO=BE,那么/BOE的度数为（）
（24.25八年级上?湖南长沙?期末）
试卷第1页，共18页
2.如图所示，折叠矩形48CZ）的一边NO,使点。落在8。边上点尸处，若
AB=8cm,5C=10cm,则CE的长为（）
A.2cmB.3cmC.3V3cmD.5cm
（24.25八年级上?宁夏银川?期末）
3.如图，在长方形纸片45CZ）中，已知，D=8,CD=6,折叠纸片使45边与对角线NC
重合，点3落在点尸处，折痕为AE,则既的长为?
（24-25八年级上?全国?期末）
4.如图，四边形OABC是矩形，点A的坐标为（8,0）,点C的坐标为（0,4）,把矩形OABC沿
03折叠，点C落在点。处，则点。的坐标为,
【题型2】矩形的判定
（24.25八年级上?山东青岛?期末）
5.我国古代有“不以规矩，不能成方圆”的说法，人们把“规矩”当作几何名词，“规”是圆，“矩”
是方，所以初中以后就把长方形改为比较专业的名称“矩形”.木艺活动课上，小明用四根细
木条Q,b,c,d搭成如图所示的一个四边形，现要判断这个四边形是否是矩形，以下测量
方案正确的是（）
试卷第2页，共18页
B.测量对角线是否相等
C.测量两组对边是否分别相等D.测量对角线是否互相垂直
（23-24八年级下?贵州黔南?期末）
6.已知刀GBD是uABCD的对角线，要判定口如CQ为矩形，可添加的一个条件是（）?
A.AC=BDB.AB=BCC.AC1BDD.AB=CD
（23-24八年级下?陕西西安?期末）
.如图，nABCD的对角线力。与位）相交于点。，添加下列条件不能证明nABCD是矩形
的是（）
A.AC=BDB.ABAD=AADCC.AC1BDD.AO^BO
（23-24八年级下?黑龙江齐齐哈尔?期末）
8.如图，在△45。中，D为BC上一点，DE//AB.DF//AC.if你再添加一个适当的条
件:，使四边形4E0E为矩形.
A
（23-24八年级下?江苏无锡?期中）
9.已知：如图，在uABCD中，E,尸分别是如和CZ）的中点.
试卷第3页，共18页
(1)求证：四边形是平行四边形；
(2)连接AC,当NC与8C满足怎样关系时，四边形NECF为矩形，并说明理由.
(22-23九年级下?四川达州?阶段练习)
10.在中，。是8C边上的一点，E是4D的中点，过A点作8C的平行线交CE的延
长线于点尸，且AF=BD,连接8歹.
⑴求证：BD=CD.
(2)如果AB=AC,试判断四边形力尸如的形状，并证明你的结论.
【题型3】矩形的性质与判定综合
(24-25九年级上?河南焦作?期中)
11.如图，3BC中，AB=AC,4D平分ZBAC,BE〃AD,AE±AD.
(1)求证：四边形4D8E是矩形；
(2)作EFLAB于尸，若3。=4,40=3,求时的长.
(24-25九年级上?陕西咸阳?