专题01三角形（十三大题型）
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》题型一等腰三角形的性质
》题型二等腰三角形的性质与判定（重点）
》题型三等边三角形的性质
》题型四等边三角形的性质与判定（重点）
》题型等腰三角形常见的模型（重点）
》题型六判定三角形是否为直角三角形
》题型七直角三角形的性质和判定综合（高频）
》题型八利用勾股定理的逆定理求解（高频）
》题型九垂直平分线的性质
》题型十垂直平分线的判定（重点）
》题型十一角平分线的性质（高频）
》题型十二角平分线的性质与判定（易错）
》题型十三尺规作图-角平分线与垂直平分
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【题型1】等腰三角形的性质
（24-25八年级下?广东揭阳?阶段练习）
1.一个等腰三角形的周长为16,有一条边是4,则它的底边为（）
A.4B.8C.4或8D.8或6
（24-25八年级下.四川成都.期中）
试卷第1页，共21页
2.若一个等腰三角形的两条边分别为2,5,则这个等腰三角形的周长为（）
A.9B.12C.12或9D.11
（24-25八年级下?山西运城?期中）
3.如图是古建筑中的房梁三角架的示意图.在△45。中，=AC,。是8C的中点，连
接40,E是AC±一点，且AD=DE.若ZBAC=110°,则ZADE的度数为（）
A.55°B.60°C.62.5°D.70°
（24.25八年级上?陕西商洛?期末）
4.若等腰三角形底边上的中线等于底边的一半,则该等腰三角形底角为（）
A.30°B.45°C.60°D.无法确定
（24-25八年级上?河北石家庄?期末）
5.等腰三角形的一个内角为100。，则它的底角为?
（24.25八年级上?江苏无锡?期末）
6.如图，在中，AB=AC,点。、E在边BC上,且BD=CE.
（1）求证：AD=AE；
（2）若ZB=40。，AB=BE,求ZDAE的度数.
（23-24八年级上?北京海淀?期中）
7.在左ABC中，AB=AC.ZA=36°fCD平分ZACB交45于D,E,F在力上，且
/E班=108。.
试卷第2页，共21页
⑴求ZADC的度数；
(2)求证：AE+BF=BC.
(24-25八年级上?河北石家庄?期末)
8.如图，在△45。中，ZBAC=90。，AB=AC=6,点户从点3出发沿8C移动，运动到。
时停止，点Q在力。边上随户移动，且始终保持ZAPQ^ZB.
(1)在左ABC中，BC=ZB=_°；
(2)点尸在边8C上运动，
①当ZBAP=15°时，』QPC=_。，Z4QP=_。；
②当PC=6时，判断时与CQ的数量关系，并说明理由;
③当△CPQ为等腰三角形时，直接写出力。的长.
(24-25八年级上?福建泉州?期末)
9.如图1所示的遮阳伞，伞柄垂直于水平地面，其示意图如图2,/P为伞柄，伞圈。
能沿着伞柄/尸滑动，伞骨AB^AC,E,尸分别是伞骨上两个定点，且满足AE=\AB,
⑴若ZBAC=140°9求ZBAP的度数;
(2)当伞完全撑开后，点B,D,。在同一条直线上，已知如=55c,AD=33cmf两个身体
宽度40c的人共撑这把伞并排站立，两人之间间隔10c,问他们是否会被垂直滴下的雨水
淋到？
【题型2】等腰三角形的性质与判定
(24.25八年级上?吉林松原?期末)
试卷第3页，共21页
10.如