蓉城中考第六章平行四边形三角形的中位线

核心知识点学习目标1.理解中位线的概念和性质；（重点）2.能够利用中位线解决相关问题.(重点、难点)

核心知识点复习巩固什么是三角形的中线？1连接三角形的一个顶点和它对边的中点的线段，叫做三角形的中线ABC2如图：已知AD是的中线，你能得出哪些结论？D

情境引入问题１：如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给两个小朋友，要求两人所分的大小相同，请设计合理的解决方案；若平均分给四个小朋友，要求他们所分的大小都相同，请设计合理的解决方案；问题２：如图，有一块三角形的蛋糕，准备平均分给四个小朋友，要求四人所分的形状和大小都相同，请设计合理的解决方案.

讲授新课问题1：你能将任意一个三角形分成四个全等的三角形吗?问题2：连接每两边的中点,看看得到了什么样的图形?问题3：连接两边的中点,这条线段是三角形的中线吗？那它叫什么？三角形的中位线

活动一：实操：取三角形任意两边的中点，画出三角形的中位线；合作交流定义：连接三角形任意两边中点的线段叫做三角形的中位线

合作交流猜想：三角形的中位线与第三边的关系?能证明你的猜想吗？问题3：你能通过剪拼的方式，将一个三角形拼成一个与其面积相等的平行四边形吗？

已知：如图，在△ABC中，DE是△ABC的中位线.求证：验证推理ABCDE

用符号语言表示为：总结归纳三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半.三角形中位线定理：ABCDE

随堂练习1.如图，MN为△ABC的中位线，若∠ABC=61°，则∠AMN=_______，若MN=12，则BC=________.2.如图，△ABC中，D，E分别为AB，AC的中点，当BC=10㎝时，则DE=_________.

3.(1)已知:三角形的各边分别为6cm,8cm,12cm，则连接各边中点所成三角形的周长为____cm.（2）已知:三角形的周长为64cm，则连接各边中点所成三角形的周长为____cm.随堂练习（3）△ABC的周长为a,D、E、F分别为△ABC各边中点,△DEF的周长为______；G、H、I分别为△DEF各边中点,△GHI的周长为____;像这样下去,第3个三角形的周长为_____;第n个三角形的周长为_________.

议一议例1已知:如图,在四边形ABCD中,E,F,G,H分别为各边的中点.求证:四边形EFGH是平行四边形.

1.如图：EF是△ABC的中位线，BC=20，则EF=_______巩固提升2.在△ABC中，中线CE、BF相交点O、M、N分别是OB、OC的中点，则EF和MN的关系是______

3.A,B两村相隔一座大山，你能想办法测出A,B两村的直线距离AB的大小吗？若MN=360m，则AB=_________如果，M、N两点之间还有阻隔，你有什么解决办法？巩固提升

作业布置P152：随堂练习1、2知识技能1、2（必做）数学理解3（选做）

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