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2024北京初一（下）期末数学汇编
整式的运算章节综合（京改版）
一、单选题
1．（2024北京延庆初一下期末）下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．（2024北京房山初一下期末）将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，再将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），由图1到图2的操作，能够验证下列等式中从左到右的变形的是（????）
A． B．
C． D．
3．（2024北京房山初一下期末）下列运算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．（2024北京丰台初一下期末）“燕几”是世界上最早的组合家具，由七张桌子（包括2张长桌、2张中桌和3张小桌）拼成，每张桌子高度、宽度均相同，只有桌面的长度不同，七张桌面可以拼成不同的图形．如图是《燕几图》中名为“回文”的桌面拼合方式．如果设长桌的长为尺，中桌的长为尺，小桌的长为尺，那么下列关系式正确的是（?????）
A． B． C． D．
5．（2024北京顺义初一下期末）下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
6．（2024北京石景山初一下期末）如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（????）
A． B．
C． D．
7．（2024北京昌平初一下期末）已知a，b为有理数，则下列说法正确的是（????）
①；②；③
A．① B．①② C．①③ D．①②③
8．（2024北京昌平初一下期末）下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
9．（23-24七年级上·北京丰台初一下期末）如图，长为x，宽为y的长方形被分割为7块，包括5块形状、大小完全相同的空白长方形和2块阴影长方形Ⅰ，Ⅱ．若每块空白长方形较短的边长为4，则阴影长方形Ⅰ，Ⅱ的周长之和为（）
A． B． C． D．
10．（2024北京通州初一下期末）下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
11．（2024北京石景山初一下期末）下列运算正确的是
A．x2+x3=x5 B．x4·x2=x6 C．x6÷x2=x3 D．(x2)3=x8
二、填空题
12．（2024北京房山初一下期末）如图所示是一组有规律的图案，每个图案都由若干个“”组成，第1个图案由5个“”组成，第2个图案由15个“”组成，第3个图案由30个“”组成，则第4个图案由个“”组成，第n个图案中“”的个数为（用含n的代数式表示）．
13．（2024北京大兴初一下期末）两个数比较大小，可以通过它们的差来判断，例如：比较m和n的大小，我们可以这样判断，当时，一定有；当时，一定有；当时，一定有．请你根据上述方法判断下列各式．
（1）已知，，当时，一定有（填“”，“”或“”）；
（2）已知，，当时，一定有ab（填“”，“”或“”）．
14．（2024北京东城初一下期末）对于整式：、、、，在每个式子前添加“”或“”号，先求和再求和的绝对值，称这种操作为“全绝对”操作，并将绝对值化简的结果记为．例如：，当时，；当时，．
（1）若存在一种“全绝对”操作使得操作后化简的结果为常数，则此常数；
（2）若一种“全绝对”操作的化简结果为（为常数），则的取值范围是．
15．（2024北京顺义初一下期末）计算：．
16．（2024北京顺义初一下期末）图中阴影部分的面积是（用含，的代数式表示）．
??
17．（2024北京顺义初一下期末）计算：．
18．（2024北京通州初一下期末）毕达哥拉斯学派对“数”与“形”的巧妙结合作了如下研究：
名称及图形几何点数
层数
三角形数
正方形数
五边形数
六边形数
第一层
1
1
1
1
第二层
2
3
4
5
第三层
3
5
7
9
…
…
…
…
…
第六层
6
11
16
21
…
…
…
…
…
第n层
n
第n层六边形数图形的几何点数是（用含有字母n的代数式表示）．
19．（2024北京通州初一下期末）已知二次三项式是完全平方式，其中m是一次项系数．则m的所有取值是．
20．（2024北京昌平初一下期末）如图1的长为a，宽为b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系为．
21．（2024北京昌平初一下期末）计算：（2x+1）（x﹣2）＝．
22．（20