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2024北京初一（下）期末数学汇编
整式的乘法（京改版）
一、单选题
1．（2024北京延庆初一下期末）下列运算正确的是（???）
A． B．
C． D．
2．（2024北京房山初一下期末）将边长为a的正方形的右下角剪掉一个边长为b的正方形（如图1），将剩下部分按照虚线分割成①和②两部分，再将①和②两部分拼成一个长方形（如图2），由图1到图2的操作，能够验证下列等式中从左到右的变形的是（????）
A． B．
C． D．
3．（2024北京顺义初一下期末）下列计算正确的是（????）
A． B． C． D．
4．（2024北京石景山初一下期末）如图，从边长为的正方形中剪掉一个边长为1的正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的长方形，根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是（????）
A． B．
C． D．
5．（2024北京昌平初一下期末）已知a，b为有理数，则下列说法正确的是（????）
①；②；③
A．① B．①② C．①③ D．①②③
二、填空题
6．（2024北京顺义初一下期末）计算：．
7．（2024北京顺义初一下期末）图中阴影部分的面积是（用含，的代数式表示）．
??
8．（2024北京通州初一下期末）已知二次三项式是完全平方式，其中m是一次项系数．则m的所有取值是．
9．（2024北京昌平初一下期末）如图1的长为a，宽为b的小长方形纸片，按图2的方式不重叠地放在长方形内，未被覆盖的部分（两个长方形）用阴影表示．设左上角与右下角的阴影部分的面积的差为S，当的长度变化时，按照同样的放置方式，S始终保持不变，则a，b满足的数量关系为．
10．（2024北京昌平初一下期末）计算：（2x+1）（x﹣2）＝．
三、解答题
11．（2024北京顺义初一下期末）当，时，求代数式的值．
12．（2024北京石景山初一下期末）已知：，，，设．求M的取值范围．
13．（2024北京石景山初一下期末）已知，求代数式的值．
14．（2024北京石景山初一下期末）计算：．
15．（2024北京昌平初一下期末）已知，求代数式的值．
16．（2024北京房山初一下期末）已知a+b=2，求代数式a2-b2+4b的值
参考答案
1．B
【分析】本题考查整式的运算，涉及整式的加减、同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，熟练掌握整式的相关运算法则是解题的关键．利用整式的相关运算法则计算即可．
【详解】解：A中、与不是同类项，故不能合并，故，故选项A不符合题意；
B中、，故选项B符合题意；
C中、，故选项C不符合题意；
D中、，故选项D不符合题意；
故选：B．
2．C
【分析】本题考查了平方差公式几何意义的理解．分别表示出两种情况下的阴影部分的面积，而面积是相等的，故可得到结果．
【详解】解：在图1中，大正方形面积为，小正方形面积为，所以阴影部分的面积为，
在图2中，阴影部分为一长方形，长为，宽为，则面积为，
由于两个阴影部分面积相等，所以有成立．
故选：C．
3．B
【分析】本题考查了同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方、合并同类项，根据同底数幂相乘、幂的乘方与积的乘方、合并同类项的运算法则逐项判断即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：A、，故原选项计算错误，不符合题意；
B、，故原选项计算正确，符合题意；
C、和不是同类项，不能直接相加，故原选项计算错误，不符合题意；
D、，故原选项计算错误，不符合题意；
故选：B．
4．D
【分析】本题考查了利用几何方法验证平方差公式，解题关键是根据拼接前后不同的几何图形的面积不变得到等量关系．易求出图中拼接前阴影部分的面积等于，阴影部分进行拼接后，长为，宽为，面积为，由于两图中阴影部分面积相等，即可得到结论．
【详解】解：左图中阴影部分的面积等于两个正方形的面积之差，即为；
右图中阴影部分为矩形，其长为，宽为，则其面积为，
∵左右两个图形中阴影部分的面积相等，
∴可得．
故选：D．
5．B
【分析】本题考查整式的乘法-公式法，关键是熟练掌握完全平方公式，根据完全平分公式逐一进行检验即可．
【详解】解：∵，故①正确；
∵，
∴，故②正确；
∵，
故③不正确；
故选：B
6．/
【分析】本题考查了多项式乘以多项式、单项式乘以多项式，先根据多项式乘以多项式、单项式乘以多项式的运算法则去括号，再合并同类项即可得出答案，熟练掌握运算法则是解此题的关键．
【详解】解：，
故答案为：．
7．
【分析】本题考查了整式的运算，根据图形阴影部分面积大正方形面积减去小正方面积即可，熟练掌握完全平方公式的运算是解题的关键．
【详解】解：阴影部分的面积是，
故答案为：．
8．
【分析】本题主要考查了完