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2024北京初一（下）期末数学汇编
一元一次不等式组（京改版）
一、单选题
1．（2024北京东城初一下期末）不等式组的解集在同一条数轴上表示正确的是（????）
A． B．
C． D．
2．（2024北京海淀初一下期末）如果点P(x-4，x+3)在平面直角坐标系的第二象限内，那么x的取值范围在数轴上可表示为(???)
A． B．
C． D．
二、填空题
3．（2024北京丰台初一下期末）若关于的不等式组的解集是，则的值可以是（写出一个即可）．
4．（2024北京东城初一下期末）为增强学生体质，丰富学生课余活动，学校决定添置一批篮球和足球．已知篮球价格为元/个，足球价格为元/个．若学校计划用不超过元的总费用购买这款篮球和足球共个，且购买篮球的数量多于购买足球的数量，则学校购买篮球个．
5．（2024北京顺义初一下期末）若关于的不等式组有整数解，则的取值范围是．
6．（2024北京大兴初一下期末）已知关于x的不等式组有解，则m的取值范围是．
7．（2024北京二中初一下期末）若，则的取值范围是．
8．（2024北京二中初一下期末）已知关于，的二元一次方程组的解满足，则的取值范围是．
三、解答题
9．（2024北京海淀初一下期末）解一元一次不等式组：．
10．（2024北京燕山初一下期末）解不等式组：，并把解集在数轴上表示出来，再写出它的所有正整数解．
11．（2024北京门头沟初一下期末）解不等式组，并写出它的所有整数解．
12．（2024北京怀柔初一下期末）已知不等式与同时成立，求x的整数值．
13．（2024北京东城初一下期末）解不等式组并写出它的整数解．
14．（2024北京房山初一下期末）解不等式组：，并写出它的所有整数解．
15．（2024北京石景山初一下期末）若关于x的一个一元一次不等式组的解集为（a，b为常数，且），则称为这个不等式组的“解集中点”．若一个一元一次方程的解与一个一元一次不等式组的“解集中点”相等，则称这个一元一次方程为此一元一次不等式组的“中点关联方程”．
(1)在方程①，②中，不等式组的“中点关联方程”是________（填序号）．
(2)已知不等式组，请写出这个不等式组的一个“中点关联方程”：_________．
(3)若关于x的不等式组的“中点关联方程”大于方程的解且小于方程的解，求m的取值范围．
16．（2024北京丰台初一下期末）解不等式组：
17．（2024北京顺义初一下期末）解不等式组：．
18．（2024北京大兴初一下期末）解不等式组：．
19．（2024北京石景山初一下期末）解不等式组：．
20．（2024北京朝阳初一下期末）解不等式组
21．（2024北京海淀初一下期末）解不等式组：
22．（2024北京通州初一下期末）解下列不等式（组）．
(1)
(2)．
23．（2024北京朝阳初一下期末）对于正实数x四舍五入到个位后得到的整数记为，即当n为非负整数时，若，则，如：．
(1)____________；
(2)若，求x的取值范围；
(3)若，求的值．
24．（2024北京燕山初一下期末）若一元一次方程的解在一元一次不等式组解集范围内，则称该一元一次方程为该不等式组的“友好方程”，例如：方程的解为．不等式组的解集为．因为．所以称方程为不等式组的“友好方程”．
(1)请你写出一个方程，使它为不等式组的“友好方程”；
(2)若关于x的方程是不等式组的“友好方程”，求k的取值范围；
(3)若关于x的方程是关于x的不等式组的“友好方程”，且此时不等式组有3个整数解，直接写出m的取值范围．
25．（2024北京昌平初一下期末）解不等式组：并把它的解集在数轴上表示出来．
??
26．（2024北京昌平初一下期末）已知是不等式组解集中的解，若存在一个a，使，我们把这样的称为该不等式组的“关联解”，a叫做“关联系数”．
(1)当时，下列不等式组存在“关联解”的是_________．
A．B．C．
(2)不等式组的解集上存在“关联解”，若，“关联系数a”的取值范围为_________．
(3)不等式组的解集存在关联解，，若，且是整数，直接写出“关联系数a”的值_________．
27．（2024北京二中初二下期末）解不等式组：．
28．（2024北京延庆初一下期末）解不等式组：并写出它的所有整数解．
参考答案
1．B
【分析】本题主要考查数轴上表示不等式组的解集，熟练掌握数轴上表示不等式组的解集的方法是解题的关键．分别计算出两个不等式的解集，再求出这些解集的公共部分．最后用数轴表示不等式的解集即可，用数轴表示不等式的解集要注意“两定”：一是定界点